确定两人从A地出发经过B、C、D沿逆时针方向行走一圈回到A的方案(如下图所示).其中,弧形代表山路,直线代表木桥,且每段山路或者木桥每次均只能有一人通过,则不同的方案有( ).

admin2016-01-18  29

问题 确定两人从A地出发经过B、C、D沿逆时针方向行走一圈回到A的方案(如下图所示).其中,弧形代表山路,直线代表木桥,且每段山路或者木桥每次均只能有一人通过,则不同的方案有(     ).

选项 A、256种
B、625种
C、1296种
D、2304种
E、4096种

答案C

解析 在A、B、C、D四个节点,都有6种通过方案,即:两人一人走山路一人走木桥共2种方法.两人先后走山路有2种方法,两人先后走木桥有2种方法,根据加法原理有共有6种.再根据乘法原理总的通过方案数为6×6×6×6=1296种.
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