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已知{an}是等差数列，若a12+a52≤10，则a5+a6+…+a9的最大值是________。
已知{an}是等差数列，若a12+a52≤10，则a5+a6+…+a9的最大值是________。
admin
2017-03-29
31
问题
已知{a
n
}是等差数列，若a
1
2
+a
5
2
≤10，则a
5
+a
6
+…+a
9
的最大值是________。
选项
答案
25
解析
由已知得，(a
3
－2d)
2
+(a
3
+2d)
2
≤10，则a
3
2
+4d
2
≤5，又由柯西不等式(a
3
2
+4d
2
)(1+4)≥(a
3
+4d)
2
，即a
7
2
≤25，a
7
最大取值为5，a
5
+a
6
+…+a
9
=5a
7
，所以答案为25。
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