已知y1=xex+e2x和y2=xex+e－x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为 ( )

admin2016-09-13 26

问题已知y₁=xe^x+e^2x和y₂=xe^x+e^－x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为 ( )

选项 A、yˊˊ－2yˊ+y=e^2x
B、yˊˊ－yˊ－2y=xe^x
C、yˊˊ－yˊ－2y=e^x－2xe^x
D、yˊˊ－yˊ=e^2x

答案C

解析非齐次线性方程两解之差必为对应齐次方程之解，由y₁－y₂=e^2x－e^－x及解的结构定理知对应齐次方程通解为y=C₁e^2x+C₂e^－x，故特征根r₁=2，r₂=－1．对应齐次线性方程为
yˊˊ－yˊ－2y=0．
再由特解y^*=xe^x知非齐次项
f(x)=y^*ˊˊ－y^*ˊ－2y^*=e^x－2xe^x，
于是所求方程为
yˊˊ－yˊ－2y=e^x－2xe^x．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dPT4777K

考研数学三

相关试题推荐

材料1　　在民主革命时期，经过胜利、失败，再胜利、再失败，两次比较，我们才认识了中国这个客观世界。在抗日战争前夜和抗日战争时期，我写了一些论文……那些论文和文件，只有在那个时候才能产生，在以前不可能，因为没有经过大风大浪，没有两次胜利和两次失败的比较。还
设f(x，y)在区域D上连续，(xo，yo)是D的一个内点，Dr是以(xo，yo)为中心以r为半径的闭圆盘，试求极限
求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：
求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．
求下列曲线所围成的图形的公共部分的面积：(1)ρ＝3及ρ＝2(1＋cosφ)；(2)及ρ2＝cos2φ．
求下列极限．
(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限____________．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的___________
设A，B为同阶方阵，(1)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．(2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立．(3)当A，B均实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．
当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=______,b=______.
设A、B都是n阶实对称矩阵，证明：存在正交矩阵P，使得P—1AP=B的充分必要条件是A与B有相同的特征多项式．

随机试题

若对某疾病进行流行病学的研究，选用病例对照调查。研究中应注意混杂因素的影响，混杂因素是指
【2010年第4题】题11～15：一座110／10kV有人值班的重要变电所，装有容量为20MVA的主变压器两台，采用220V铅酸蓄电池作为直流电源，所有断路器配电磁操作机构，最大一台断路器合闸电流为98A。请回答以下问题，并列出解答过程。该变电所选择一
国家防汛总指挥部的指挥长由()担任。
我国签证的种类主要有()。
根据《中华人民共和国劳动法》的规定，关于用人单位与劳动者之间劳动争议的解决，以下说法正确的是(　　)。
威尔和埃克斯这两家公司，对使用他们的字处理软件的顾客，提供24小时的热线电话服务。既然顾客仅在使用软件有困难时才打电话，并且威尔收到的热线电话比埃克斯收到的热线电话多四倍，因此，威尔的字处理软件一定是比埃克斯的字处理软件难用。下列哪项如果为真，则最能够有效
根据费雪效应，一国通货膨胀率上升，该国名义利率及货币对外价值的变化为(
号称“中国17世纪的工艺百科全书”的是()。
一个字符的标准ASCII码码长是（）。
WhyareAmericanbillsorpapermoneyunlikethatinmanyothercountries?

最新回复(0)

已知y1=xex+e2x和y2=xex+e－x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为 ( )

考研数学三

设f(x，y)在区域D上连续，(xo，yo)是D的一个内点，Dr是以(xo，yo)为中心以r为半径的闭圆盘，试求极限

求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：

求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．

求下列曲线所围成的图形的公共部分的面积：(1)ρ＝3及ρ＝2(1＋cosφ)；(2)及ρ2＝cos2φ．

求下列极限．

(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限__．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的_

设A，B为同阶方阵，(1)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．(2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立．(3)当A，B均实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．

当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=,b=.

设A、B都是n阶实对称矩阵，证明：存在正交矩阵P，使得P—1AP=B的充分必要条件是A与B有相同的特征多项式．

若对某疾病进行流行病学的研究，选用病例对照调查。研究中应注意混杂因素的影响，混杂因素是指

国家防汛总指挥部的指挥长由()担任。

我国签证的种类主要有()。

根据《中华人民共和国劳动法》的规定，关于用人单位与劳动者之间劳动争议的解决，以下说法正确的是(　　)。

根据费雪效应，一国通货膨胀率上升，该国名义利率及货币对外价值的变化为(

号称“中国17世纪的工艺百科全书”的是()。

一个字符的标准ASCII码码长是（）。

WhyareAmericanbillsorpapermoneyunlikethatinmanyothercountries?

已知y1=xex+e2x和y2=xex+e－x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为 ( )

考研数学三

设f(x，y)在区域D上连续，(xo，yo)是D的一个内点，Dr是以(xo，yo)为中心以r为半径的闭圆盘，试求极限

求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：

求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．

求下列曲线所围成的图形的公共部分的面积：(1)ρ＝3及ρ＝2(1＋cosφ)；(2)及ρ2＝cos2φ．

求下列极限．

(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限____________．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的___________

设A，B为同阶方阵，(1)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．(2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立．(3)当A，B均实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．

当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=______,b=______.

设A、B都是n阶实对称矩阵，证明：存在正交矩阵P，使得P—1AP=B的充分必要条件是A与B有相同的特征多项式．

若对某疾病进行流行病学的研究，选用病例对照调查。研究中应注意混杂因素的影响，混杂因素是指

国家防汛总指挥部的指挥长由()担任。

我国签证的种类主要有()。

根据《中华人民共和国劳动法》的规定，关于用人单位与劳动者之间劳动争议的解决，以下说法正确的是( )。

根据费雪效应，一国通货膨胀率上升，该国名义利率及货币对外价值的变化为(

号称“中国17世纪的工艺百科全书”的是()。

一个字符的标准ASCII码码长是（）。

WhyareAmericanbillsorpapermoneyunlikethatinmanyothercountries?

(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限__．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的_

当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=,b=.

根据《中华人民共和国劳动法》的规定，关于用人单位与劳动者之间劳动争议的解决，以下说法正确的是(　　)。