已知anxn半径R=R0＞0，求证级数xn的收敛域为(－∞，+∞)．

admin2016-10-26 61

问题已知

a_nxⁿ半径R=R₀＞0，求证级数

xⁿ的收敛域为(－∞，+∞)．

选项

答案即证[*]与[*]的关系并利用比较判别法．注意，[*] 由[*]≤M(n=0，1，2，…)，M＞0为某常数，于是 [*] 由幂级数在收敛区间内绝对收敛[*]收敛．由比较原理[*]收敛．因此，原幂级数的收敛域为(一∞，+∞)．

解析

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