(2002年试题，六)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)记当ab=cd时，求I的值．

admin2013-12-27 63

问题 (2002年试题，六)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)记

当ab=cd时，求I的值．

选项

答案求曲线积分值这一步，还可利用求原函数及其改变量的方法，因为第一问中已证得曲线积分与路径无关，因此必存在原函数u(x，y)，使得du(x，y)=P(x，y)dx+Q(x，y)dy且有[*]由于f(x)连续，所以令F^’(x)=f(x)，则[*]从而[*]因此[*]

解析

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考研数学一

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