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(2002年试题,六)设函数f(x)在(一∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d)记 当ab=cd时,求I的值.
(2002年试题,六)设函数f(x)在(一∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d)记 当ab=cd时,求I的值.
admin
2013-12-27
30
问题
(2002年试题,六)设函数f(x)在(一∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d)记
当ab=cd时,求I的值.
选项
答案
求曲线积分值这一步,还可利用求原函数及其改变量的方法,因为第一问中已证得曲线积分与路径无关,因此必存在原函数u(x,y),使得du(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)dy且有[*]由于f(x)连续,所以令F
’
(x)=f(x),则[*]从而[*]因此[*]
解析
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考研数学一
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