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100份编号为1—100的文件,交给10名文秘进行录入工作,第一个文秘拿走了编号为1的文件,往后每个人都按编号顺序拿走一定数量的文件,且后边每一个人总是比前一个多拿两份,第10个人拿走的文件编号之和比第5个人拿到的文件编号之和大多少?( )
100份编号为1—100的文件,交给10名文秘进行录入工作,第一个文秘拿走了编号为1的文件,往后每个人都按编号顺序拿走一定数量的文件,且后边每一个人总是比前一个多拿两份,第10个人拿走的文件编号之和比第5个人拿到的文件编号之和大多少?( )
admin
2016-01-14
87
问题
100份编号为1—100的文件,交给10名文秘进行录入工作,第一个文秘拿走了编号为1的文件,往后每个人都按编号顺序拿走一定数量的文件,且后边每一个人总是比前一个多拿两份,第10个人拿走的文件编号之和比第5个人拿到的文件编号之和大多少?( )
选项
A、1282
B、1346
C、14b8
D、1540
答案
D
解析
这10名文秘分别拿了1、3、5、7…份文件,是一个奇数数列,说明前N个人共拿了N
2
份文件。前4个人拿了16份,前5个人拿了25份,说明第5个人拿了第17、18、19、…、24、25份文件;同理,前9个人拿了81份,前10个人拿了100份,说明第10个人拿了第82、83、84、…、99、100份文件。前者相加为(17+25)×9÷2=189,后者相加为(82+100)×19÷2=1729,两个数相差1540,选择D。
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