2. 考研
  3. 已知等差数列{an}满足a1+a2+…+a101=0，则有[ ]．

已知等差数列{an}满足a1+a2+…+a101=0，则有[ ]．

admin2016-03-01  34
问题 已知等差数列{an}满足a1+a2+…+a101=0，则有[    ]．
选项 A、a1+a101＞0
B、a2+a100＜0
C、a3+a99=0
D、a51=51
答案C
解析 从已知条件，有101a1+=0，其中a1为{a1}的首项，d为公差，所以有
    a1+50d=0，
即有   
    a51=0，
    a1+a101=2a1+100d=0，
    a2+a100=2a1+100d=0，
    a3+a99=2a1+100d=0．
只有(C)是正确的．
    故选(C)．
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