已知等差数列{an}满足a1+a2+…+a101=0,则有[ ].

admin2016-03-01  24

问题 已知等差数列{an}满足a1+a2+…+a101=0,则有[    ].

选项 A、a1+a101>0
B、a2+a100<0
C、a3+a99=0
D、a51=51

答案C

解析 从已知条件,有101a1+=0,其中a1为{a1}的首项,d为公差,所以有
    a1+50d=0,
即有   
    a51=0,
    a1+a101=2a1+100d=0,
    a2+a100=2a1+100d=0,
    a3+a99=2a1+100d=0.
只有(C)是正确的.
    故选(C).
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