2. 自考
  3. 已知曲线y＝f(x)上任意点(x，y)处的切线斜率为y－x，且曲线过原点，求此曲线方程．

已知曲线y＝f(x)上任意点(x，y)处的切线斜率为y－x，且曲线过原点，求此曲线方程．

admin2014-10-21  53
问题 已知曲线y＝f(x)上任意点(x，y)处的切线斜率为y－x，且曲线过原点，求此曲线方程．
选项
答案由题意y’＝y－x 所以y＝[*] ＝ex(∫(－x)e－xdx＋C) ＝ex((x＋1)e－x＋C) ＝x＋1＋Cex ∵y(0)＝0 ∴C＝－1 所以所求曲线方程为 y＝x＋1－ex
解析
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高等数学（工本）

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