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  3. 一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是( )。

一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是( )。

admin2022-10-31  45
问题 一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是(          )。
选项 A、74   
B、148
C、150
D、154
答案B
解析 设该长方体的长、宽、高分别是a-1、a、a+1。那么(a-1)a(a+1)=2×4[*]，整理得a3-a=24a，求得a=5。所以这个长方体的表面积为2×(4×5+5×6+4×6)=148。
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