假设一个企业具有Cobb-Douglas生产函数,即y=x1ax2b;其中,x1和x2分别是两个投入要素,它们的价格外生给定,分别是ω1和ω2;请回答以下问题: 假设企业需要生产的产量为y,请找出两个要素的最优投入量;

admin2020-11-04  65

问题 假设一个企业具有Cobb-Douglas生产函数,即y=x1ax2b;其中,x1和x2分别是两个投入要素,它们的价格外生给定,分别是ω1和ω2;请回答以下问题:
假设企业需要生产的产量为y,请找出两个要素的最优投入量;

选项

答案企业的成本最小化问题: [*] 构建拉格朗日辅助函数:L=ω1x12x2一λ(x1ax2b一y),分别对x1、x2和λ求一阶导数可得: [*] 联立①②③三式可解得:[*]这就是能使企业生产产量y时两个要素的最优投入量。

解析
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