首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明AB相似于对角矩阵．
设A是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明AB相似于对角矩阵．
admin
2017-06-08
88
问题
设A是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明AB相似于对角矩阵．
选项
答案
A是正定矩阵，存在可逆实矩阵C，使得A=CC
T
，则AB=CC
T
B．于是 C
－1
ABC=C
－1
CC
T
BC=C
T
BC． 即AB相似于C
T
BC．而C
T
BC是实对称矩阵，相似于对角矩阵．由相似的传递性，AB也相似于对角矩阵．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dct4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
判定下列交错级数的敛散性：
用根值判别法(柯西判别法)判定下列级数的敛散性：
证明：当x≥5时，2x＞x2．
生产x单位产品的总成本C为x的函数：求：(1)生产900单位时的总成本和平均单位成本；(2)生产900单位到1000单位时总成本的平均变化率；(3)生产900单位和1000单位时的边际成本．
A、 B、 C、 D、 DC也明显不对，因为“无穷小无穷大”是未定型，极限可能存在也可能不存在．
交换二次积分的积分次序：
计算二重积分，其中区域D为曲线r＝1＋cosθ(0≤0≤π)与极轴围成．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求λ．a；
在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y≥0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为__________．
随机试题
管理产生于欲望有限性和资源无限性之间矛盾的协调。()
“三个代表”的实质是保持党的()
Word2010中，如果用户想保存一个正在编辑的文档，但希望以不同文件名存储，可用命令。
定积分esinxcosdx=________．
宫颈癌的好发部位是
A．蠲哮片B．人参保肺丸C．小青龙胶囊D．右归丸E．蛤蚧定喘丸主治肺肾两虚，阴虚肺热的是()。
法律格言说：“法律不能使人人平等，但在法律面前人人是平等的。”关于该法律格言，下列哪一说法是正确的？（2014年卷一第9题）
FCL进场如发现箱体有损坏,堆场应在()单证上作出批注。
下列行为中，属于单方行为的是()
StopEatingTooMuch"Cleanyourplate!"and"Beamemberoftheclean-plateclub!"JustabouteverykidintheUShasheard
最新回复
(
0
)
