首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明AB相似于对角矩阵．
设A是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明AB相似于对角矩阵．
admin
2017-06-08
122
问题
设A是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明AB相似于对角矩阵．
选项
答案
A是正定矩阵，存在可逆实矩阵C，使得A=CC
T
，则AB=CC
T
B．于是 C
－1
ABC=C
－1
CC
T
BC=C
T
BC． 即AB相似于C
T
BC．而C
T
BC是实对称矩阵，相似于对角矩阵．由相似的传递性，AB也相似于对角矩阵．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dct4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 D
[*]
[*]
求下列不定积分：
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=0，则
设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求方程f(x1，x2，x3)=0的解．
随机试题
阅读韩愈《张中丞传后叙》中的一段文字，然后回答下列小题。当二公之初守也，宁能知人之卒不救，弃城而逆遁?苟此不能守，虽避之他处何益?及其无救而且穷也，将其创残饿赢之余，虽欲去，必不达。二公之贤，其讲之精矣!守一城，捍天下，以千百就尽之卒，战百万日滋之师，蔽
患者，女性，63岁，左侧膝关节疼痛3年余，无明显外伤史，血沉10mm/1h，ASO(-)，RF(-)，血常规正常，未见明显异常，X线片表现为关节间隙变窄，关节边缘骨赘形成。不可能出现的体征
患者初某，男，30岁。外受风邪．两侧头痛，连及后脑，鼻塞，微有恶寒发热，舌苔薄白，脉浮。治宜选用()
羚羊角入汤剂宜
边界协议书附图的内容包括边界线、界桩点及相关的地形要素、名称、注记等，各要素应()表示。
在承揽合同中，定作方逾期不领取其定作物的，承揽方有权将该定作物折价、拍卖、变卖，并从中优先受偿，这种担保即为()。
通过义务教育阶段的数学学习，学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、_______。
下列文件扩展名不属于图片文件的是()。
判断级数的敛散性．若收敛是绝对收敛还是条件收敛．
A、字典B、照片C、熊猫B
最新回复
(
0
)
