2. 考研
  3. 设X，Y相互独立且都服从N(0，4)分布，则( )．

设X，Y相互独立且都服从N(0，4)分布，则( )．

admin2019-08-28  52
问题 设X，Y相互独立且都服从N(0，4)分布，则(    )．
选项 A、P(max{X，Y}＞0)=
B、P(min{X，Y}≥0)=
C、P(X+Y＞0)=
D、P(X-Y≥0)=
答案B
解析 因为X，Y相互独立且都服从N(0，4)分布，
所以X±Y～N(0，8)，从而P(X+Y≥0)=，P(X-Y≥0)=，故C、D都不对；
P(max{X，Y)＞0)=1-P(max(X，Y)≤0)=1-P(X≤0，Y≤0)
=1-P(X≤0)P(Y≤0)，
因为X～N(0，4)，Y～N(0，4)，所以P(X≤0)=P(Y≤0)=，从而有
P(max{X，Y}＞0)=，A不对；
P(min{X，Y}≥0)=P(X≥0，Y≥0)=P(X≥0)P(Y≥0)=，选B．
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考研数学三

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