已知A=，a是一个实数． (1)求作可逆矩阵U，使得U－1AU是对角矩阵． (2)计算｜A－E｜．

admin2017-07-10 53

问题已知A=

，a是一个实数．
(1)求作可逆矩阵U，使得U^－1AU是对角矩阵．
(2)计算｜A－E｜．

选项

答案(1)先求A的特征值． [*] A的特征值为a+1(二重)和a－2(一重)．求属于a+1的两个线性无关的特征向量，即求[A－(a+1)E]X=0的基础解系： [*] 得[A－(a+1)E]X=0的同解方程组 x₁=x₂+x₃，得基础解系η₁=(1，1，0)^T，η₂=(1，0，1)^T．求属于a－2的一个特征向量，即求[A－(a－2)E]X=0的一个非零解： [*] 得[A－(a－2)E]X=0的同解方程组 [*] 得解η₃=(－1，1，1)^T．令U=(η₁，η₂，η₃)，则 [*] (2)A－E的特征值为a(二重)和a－3，于是｜A－E｜=a²(a－3)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/det4777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 B
[*]
[*]
函数yx＝A2x＋8是下面某一差分方程的通解，这个方程是[]．
求下列函数在给定区间上的最大值与最小值：
证明：
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；
设向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(-1，-3，5，1)T，α3=(3，2，-1，P+2)T，α4=(-2，-6，10，p)T．p为何值时，该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组．
作变量代换xn－tn＝u，则du＝－ntn－1dt，[*]

随机试题

关于摔伤及骨折，下列叙述不正确的是()。
硅钼蓝比色法适用于给水、锅炉水、蒸汽、凝结水等水样中微量活性硅的现场监测。
属于工业固废处置方案的有()。
【背景资料】某高层建筑的电梯安装工程，该电梯安装工程的总承包商在开工前对施工安全技术职责进行了划分，具体的职责如下：(1)落实安全技术交底并每天做好班前教育；(2)组织并落实施工组织设计；(3)参加并组织编制施工组织设计；(4)实施监督施工中安全
利率期货的基础资产是()。
小李是北京一家房地产开发公司人事部的部门主管，前不久，董事长告诉她，由于近几年公司人员结构变动很大，要求她重新制定一份未来5年该公司的人力资源规划。根据上述材料，回答下列问题。当人力资源供给小于需求时，可以采取的平衡供需的措施是()。
以下控制活动中，与应付账款存在认定最相关的是()。
孙某欲开办旅馆，向县公安局申请《旅馆业特种行业许可证》，民警在审查材料时发现孙某提供虚假材料。根据《中华人民共和国行政许可法》规定，公安机关的下列做法正确的是()。
对“我为人人，人人为我”这句话，你是怎么理解的?
设区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1)，求

最新回复(0)

已知A=，a是一个实数． (1)求作可逆矩阵U，使得U－1AU是对角矩阵． (2)计算｜A－E｜．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 B

[*]

[*]

函数yx＝A2x＋8是下面某一差分方程的通解，这个方程是[]．

求下列函数在给定区间上的最大值与最小值：

证明：

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；

设向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(-1，-3，5，1)T，α3=(3，2，-1，P+2)T，α4=(-2，-6，10，p)T．p为何值时，该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组．

作变量代换xn－tn＝u，则du＝－ntn－1dt，[*]

关于摔伤及骨折，下列叙述不正确的是()。

硅钼蓝比色法适用于给水、锅炉水、蒸汽、凝结水等水样中微量活性硅的现场监测。

属于工业固废处置方案的有()。

利率期货的基础资产是()。

以下控制活动中，与应付账款存在认定最相关的是()。

孙某欲开办旅馆，向县公安局申请《旅馆业特种行业许可证》，民警在审查材料时发现孙某提供虚假材料。根据《中华人民共和国行政许可法》规定，公安机关的下列做法正确的是()。

对“我为人人，人人为我”这句话，你是怎么理解的?

设区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1)，求