极坐标系下的累次积分f(rcosθ，rsinθ)rdr．

admin2019-05-11 62

问题极坐标系下的累次积分

f(rcosθ，rsinθ)rdr．

选项

答案在直角坐标系Oθr中画出D’的草图(如图8．14)． [*] 原积分=[*]f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ．由r=[*]得r²=sin2θ．当0≤θ≤[*]arcsinr²；当[*]，r²=sin2θ=sin(π-2θ)．于是π-2θ=arcsinr²，θ=[*]arcsinr²．因此原积分 [*]

解析

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积分=________．
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