极坐标系下的累次积分f(rcosθ，rsinθ)rdr．

admin2019-05-11 106

问题极坐标系下的累次积分

f(rcosθ，rsinθ)rdr．

选项

答案在直角坐标系Oθr中画出D’的草图(如图8．14)． [*] 原积分=[*]f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ．由r=[*]得r²=sin2θ．当0≤θ≤[*]arcsinr²；当[*]，r²=sin2θ=sin(π-2θ)．于是π-2θ=arcsinr²，θ=[*]arcsinr²．因此原积分 [*]

解析

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考研数学二

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设f(χ)∈C[1，＋∞)，广义积分∫0＋∞f(χ)dχ收敛，且满足f(χ)＝f(χ)dχ，则f(χ)＝_______．
设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f′+(a)f′－(b)＜0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f′(ξ)＝0．
把二重积(χ，y)dχdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线χ＋y＝1，χ＝1，y＝1围成．
已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量，则a=________．
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