极坐标系下的累次积分f(rcosθ，rsinθ)rdr．

admin2019-05-11 65

问题极坐标系下的累次积分

f(rcosθ，rsinθ)rdr．

选项

答案在直角坐标系Oθr中画出D’的草图(如图8．14)． [*] 原积分=[*]f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ．由r=[*]得r²=sin2θ．当0≤θ≤[*]arcsinr²；当[*]，r²=sin2θ=sin(π-2θ)．于是π-2θ=arcsinr²，θ=[*]arcsinr²．因此原积分 [*]

解析

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考研数学二

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设函数f(χ)在[0，＋∞)内可导，f(0)＝1，且f′(χ)＋f(χ)－f(t)dt＝0．(1)求f′(χ)；(2)证明：当χ≥0时，e－χ≤f(χ)≤1．
设A是正交矩阵，且｜A｜＜0．证明：｜E＋A｜＝0．
极坐标下的累次积分f(rcosθ，rsinθ)rdr等于()．
设＝c(≠0)，求n，c的值．
计算二重积分，其中区域D是由直线x=－2，y=0，y=2及曲线x=所围成的平面区域．
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