如图3—1，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于( )

admin2017-12-12 77

问题如图3—1，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数，则定积分∫₀^axf’(x)dx等于( )

选项 A、曲边梯形ABOD面积．
B、梯形ABOD面积．
C、曲边三角形ACD面积．
D、三角形ACD面积．

答案C

解析首先

其中af(a)是矩形ABOC的面积，∫₀^af(x)dx为曲边梯形ABOD的面积，所以∫₀^a(x)dx为曲边三角形ACD的面积．

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