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(2011年)微分方程y〞-λ2y=eλχ+e-λχ(λ>0)的特解形式为 【 】
(2011年)微分方程y〞-λ2y=eλχ+e-λχ(λ>0)的特解形式为 【 】
admin
2021-01-19
41
问题
(2011年)微分方程y〞-λ
2
y=e
λχ
+e
-λχ
(λ>0)的特解形式为 【 】
选项
A、aχ(e
λχ
+e
-λχ
).
B、aχ(e
λχ
+e
-λχ
).
C、χ′〞(ae
λχ
+be
-λχ
).
D、χ
2
(ae
λχ
+be
-λχ
).
答案
C
解析
方程y〞-λ
2
y=0的特征方程为
r
2
-λ
2
=1
r
1
=λ,r
2
=-λ
方程y〞-λ
2
y=e
λχ
的特解形式为aχe
λχ
方程y〞-λ
2
y=e
-λχ
的特解形式为bχe
-λe
则原方程的特解形式为
y=χ(aχe
λχ
+bχe
-λχ
)
故应选C.
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考研数学二
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