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设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,且f’(0)=g’(0)=0,则函数z=f(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是( )
设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,且f’(0)=g’(0)=0,则函数z=f(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是( )
admin
2017-12-29
47
问题
设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,且f’(0)=g’(0)=0,则函数z=f(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是( )
选项
A、f"(0)<0,g"(0)>0
B、f"(0)<0,g"(0)<0
C、f"(0)>0,g"(0)>0
D、f"(0)>0,g"(0)<0
答案
A
解析
由z= f(x)g(y),得
当f"(0)<0,g"(0)>0时,B
2
—AC<0,且A>0,此时z=f(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值。
因此正确选项为A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dhX4777K
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考研数学三
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