首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知n(n≥3)阶实矩阵A=(aij)n×n满足条件:(1)aij=Aij(i,j=1,2,…,n),其中Aij是aij的代数余子式;(2)a11≠0.求|A|.
已知n(n≥3)阶实矩阵A=(aij)n×n满足条件:(1)aij=Aij(i,j=1,2,…,n),其中Aij是aij的代数余子式;(2)a11≠0.求|A|.
admin
2018-08-12
122
问题
已知n(n≥3)阶实矩阵A=(a
ij
)
n×n
满足条件:(1)a
ij
=A
ij
(i,j=1,2,…,n),其中A
ij
是a
ij
的代数余子式;(2)a
11
≠0.求|A|.
选项
答案
由已知a
ij
=A
ij
,所以A
*
=A
T
,且 AA
*
一AA
T
=|A|E. 两边取行列式得 |AA
T
|=|A|
2
=||A|E|=|A|
n
. 从而 |A|=1或|A|=0. 由于a≠0,可知 |A|=a
11
A
11
+a
12
A
12
+…+a
1n
A
1n
=a
11
2
+a
12
2
+…+a
1n
2
>0. 于是|A|=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dhj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解,则当x→0时,().
求
令f(x)=x-[x],求极限
求函数u=的梯度方向的方向导数.
设=∫0xcos(x-t)2dt确定y为x的函数,求
计算I=ydxdy,其中D由曲线=1及x轴和y轴围成,其中a>0,b>0.
设k>0,讨论常数k的取值,使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点.
求下列积分:
积分区域如图1.5—4所示,交换积分次序,得[*]
将函数arctanx一x展开成x的幂级数.
随机试题
下列人物中,属于行为主义理论代表人物的是【】
A.轻度烧伤B.中度烧伤C.重度烧伤D.深度烧伤E.特重度烧伤女,20岁,热水烫伤双大腿,双足,均为Ⅲ度,烧伤严重性分度为
A.全脑葡萄糖代谢率降低B.母亲有惊厥史C.羊水阻塞D.有病毒感染史E.病理性黄疸注意缺陷多动障碍
存货中应给予重点管理的是()的存货。
施工管理的工作流程组织包括()。
“坚持好制度胜于做好事,制度大于天,人情薄如烟”,这句话体现的会计职业道德规范要求是()。
定期评估的频率取决于()因素。
《二泉映月》是华彦钧创作的一首()曲。
下列关于法与道德的表述哪一项是正确的?()
下列叙述中正确的是
最新回复
(
0
)