首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知n(n≥3)阶实矩阵A=(aij)n×n满足条件:(1)aij=Aij(i,j=1,2,…,n),其中Aij是aij的代数余子式;(2)a11≠0.求|A|.
已知n(n≥3)阶实矩阵A=(aij)n×n满足条件:(1)aij=Aij(i,j=1,2,…,n),其中Aij是aij的代数余子式;(2)a11≠0.求|A|.
admin
2018-08-12
124
问题
已知n(n≥3)阶实矩阵A=(a
ij
)
n×n
满足条件:(1)a
ij
=A
ij
(i,j=1,2,…,n),其中A
ij
是a
ij
的代数余子式;(2)a
11
≠0.求|A|.
选项
答案
由已知a
ij
=A
ij
,所以A
*
=A
T
,且 AA
*
一AA
T
=|A|E. 两边取行列式得 |AA
T
|=|A|
2
=||A|E|=|A|
n
. 从而 |A|=1或|A|=0. 由于a≠0,可知 |A|=a
11
A
11
+a
12
A
12
+…+a
1n
A
1n
=a
11
2
+a
12
2
+…+a
1n
2
>0. 于是|A|=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dhj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设z=z(x,y)满足
求
设f(x),g(x)(a
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
设A=有三个线性无关的特征向量,则a=_______.
设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r()=r
证明:当0<x<1时,(1+x)ln2(1+x)
设A是n阶正定矩阵,证明:|E+A|>1.
求极限:
计算行列式
随机试题
内径54.64mm,壁厚9.19mm,外径(),API型钻杆(D55类)的抗扭屈服极限是18716N.m。
肺炎球菌在肺泡内繁殖,通过哪一途径扩散而致肺段或肺叶实变
蛔虫病的辨证纲领是
在精神分析中,治疗师会潜意识恋慕或憎恨患者.称为
某采石厂开采地点距国道大桥16.7m,1987年采矿由村办企业转为乡镇企业,王某某承包经营该厂,破碎车间由李某某承包并作为负责人兼安全员。1989年7月,由于该采石厂在出事故地点的开采处已经形成明显伞檐,王某某发现李某某在原开采点和出事地点两处之间进行
一般资料:张某,女,28岁,在职教师(工作半年),单身,身高1.66米,五官端正。家中有一小2岁的妹妹,父亲为一大专院校教师,母亲为幼儿园教师,父母关系长期不和。从小喜爱读书,成绩优秀,高中毕业考人某重点大学,本科毕业后考研两次,硕士研究生毕业后去外地某中
关于新时代西部大开发的新格局,下列做法错误的是()。
张某死后,遗产包括1张100元的存折,l台电视机和一些旧家具。张甲、张乙、张丙是张某的三个儿子。因无遗嘱,故三人经协商后,张甲继承了存折,张乙继承了电视,张丙继承了旧家具,一段时间后,王某向张乙出示了自己将电视借给张某的借条,张乙将电视还给王某。据此,下列
求空间曲线积分J=∫Ly2dx+xydy+xzdz,其中L是圆柱面x2+y2=2y与平面y=z一1的交线,从x轴正向看去取逆时针方向.
Therelationshipbetweenformaleducationandeconomicgrowthinpoorcountriesiswidelymisunderstoodbyeconomistsandpoliti
最新回复
(
0
)