2. 考研
  3. 设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=ax12+2x22一2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为一12． 求a，b的值；

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=ax12+2x22一2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为一12． 求a，b的值；

admin2016-01-11  49
问题 设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=ax12+2x22一2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为一12．
求a，b的值；
选项
答案二次型f的矩阵为[*]设A的特征值为λi(i=1，2，3)．由题设，有λ1+λ2+λ3=α+2+(一2)=1，[*] 解得a=1，b=2．
解析
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考研数学二

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