证明方程x+p+qcosx=0有且仅有一个实根,其中p,q为常数,且0

admin2015-06-30  49

问题 证明方程x+p+qcosx=0有且仅有一个实根,其中p,q为常数,且0
选项

答案令f(x)=x+p+qcosx,因为f’(x)=1-qsinx>0,所以f(x)在(-∞,+∞)上单调增加,又因为[*],所以f(x)有且仅有一个零点,即原方程有且仅有一个实根.

解析
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