2. 考研
  3. 设 (1)求An(n=2，3，…)； (2)若方阵B满足A2+AB 一A=E，求B．

设 (1)求An(n=2，3，…)； (2)若方阵B满足A2+AB 一A=E，求B．

admin2017-04-23  57
问题 设
(1)求An(n=2，3，…)；
(2)若方阵B满足A2+AB 一A=E，求B．
选项
答案(1)A2=4E[*]A2m=(A2)m= 4mE，A2m+1= A2mA=4mA(m=1，2，…)． (2)A一1=[*]，AB=E+A—A2，两端左乘A一1，得B=A一1+E一A=[*]
解析
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考研数学二

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