设 (1)求An(n=2，3，…)； (2)若方阵B满足A2+AB 一A=E，求B．

admin2017-04-23 64

问题设

(1)求Aⁿ(n=2，3，…)；
(2)若方阵B满足A²+AB 一A=E，求B．

选项

答案(1)A²=4E[*]A^2m=(A²)^m= 4^mE，A^2m+1= A^2mA=4^mA(m=1，2，…)． (2)A^一1=[*]，AB=E+A—A²，两端左乘A^一1，得B=A^一1+E一A=[*]

解析

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考研数学二

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