设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x,y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(,0). 试求曲线L的方程。

admin2022-10-13 81

问题设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x,y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(

,0).
试求曲线L的方程。

选项

答案设曲线L过点P(x,y)的切线方程为Y－y=y’(X－x) 令X=0,则得该切线在y轴上的截距为y－xy’ [*]

解析

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