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设幂级数anxn的收敛半径为3,则幂级数nan(x-1)n+1的收敛区间为________。
设幂级数anxn的收敛半径为3,则幂级数nan(x-1)n+1的收敛区间为________。
admin
2022-10-08
27
问题
设幂级数
a
n
x
n
的收敛半径为3,则幂级数
na
n
(x-1)
n+1
的收敛区间为________。
选项
答案
(-2,4)
解析
na
n
(x-1)
n+1
=(x-1)
2
na
n
(x-1)
n-1
=(x-1)
2
[
a
n
(x-1)
n
]’
故由幂级数收敛的性质知
na
n
(x-1)
n+1
与
a
n
x
n
收敛半径相同,均为3.
由|x-1|<3,得-2<x<4.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TpR4777K
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考研数学三
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