设，问当k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵。

admin2015-09-14 18

问题设

，问当k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P^-1AP为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵。

选项

答案由[*]=(λ+1)²(A一1)=0，得A的全部特征值为λ₁=λ₂=一1，λ₃=1．故A可对角化[*]A的属于2重特征值λ₁=λ₂=一1的线性无关特征向量有2个[*]方程蛆(一E一A)x=0的基础解系含2个向量[*]3一r(一E—A)=2[*]r(一E一A)=[*]=1[*]k=0．当k=0时，可求出A的对应于特征值一1，一1；1的线性无关特征向量分别可取为α₁=(一1，2，0)^T，α₂=(1，0，2)^T；α₃=(1，0，1)^T，故得[*]P^-1AP=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dlU4777K

考研数学三

相关试题推荐

正确认识毛泽东思想的历史地位和指导意义，有一个怎样科学评价毛泽东和毛泽东思想的问题。这个问题的解决，关系到
任何一种文化都是一定时代的产物，都是一定社会的经济基础在上层建筑上的反映，都具有明显的时代性。社会主义先进文化是面向现代化、面向世界、面向未来，民族的、科学的、大众的文化，具有鲜明的时代性。发展中国特色社会主义文化，必须坚定文化自信，牢牢把握社会主义先进文
客观、公正、准确地评价社会成员人生价值的大小，除了要掌握科学的标准外，还需掌握恰当的评价方法。恰当的人生价值评价方法包括
人类要生存繁衍、追求美好生活、获得自身的解放和发展，首先必须解决衣食住行等物质生活资料问题。马克思认为，人类第一个历史活动就是生产满足这些需要的物质资料，生产力是人类社会生活和全部历史的基础。下列说法正确的是
“人的思维是否具有真理性，这并不是一个理论的问题，而是一个实践的问题。人应该在实践中证明自己思维的真理性，即自己思维的现实性和力量，亦即自己思维的此岸性。”这一论断说明了()。
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．
设半径为r的球的球心在半径为a的定球面上，试求r的值，使得半径为r的球的表面位于定球内部的那一部分的面积取最大值．

随机试题

由李鸿章管辖属于清政府海军主力的是()
急性耳鸣是指多长时间内发生的耳鸣
某多层框架结构厂房柱下矩形独立基础，柱截面为1．2m×1．2m，基础宽度为3．6m，抗震设防烈度为7度。设计基本地震加速度为0．15g，基础平面、剖面、土层分布及土层剪切波速，如图5－23所示。试问：建筑物场地类别为下列?
()级信息机房的主机房应设置洁净气体灭火系统。
在教学时，通过协调课堂内的各种人际关系而有效地实现预期教学目标的过程称为()。
简述艺术欣赏的一般过程。
以下关于质、量、度，表述正确的有
A、 B、 C、 D、 D
在考生文件夹下，“sampl．accdb”数据库文件中已建立两个表对象(名为“职工表”和“部门表”)。试按以下要求，顺序完成表的各种操作：设置表对象“职工表”的性别字段有效性规则为：男或女；同时设置相应有效性文本为“请输入男或女”。
A

最新回复(0)

设，问当k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵。

考研数学三

正确认识毛泽东思想的历史地位和指导意义，有一个怎样科学评价毛泽东和毛泽东思想的问题。这个问题的解决，关系到

客观、公正、准确地评价社会成员人生价值的大小，除了要掌握科学的标准外，还需掌握恰当的评价方法。恰当的人生价值评价方法包括

“人的思维是否具有真理性，这并不是一个理论的问题，而是一个实践的问题。人应该在实践中证明自己思维的真理性，即自己思维的现实性和力量，亦即自己思维的此岸性。”这一论断说明了()。

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

设半径为r的球的球心在半径为a的定球面上，试求r的值，使得半径为r的球的表面位于定球内部的那一部分的面积取最大值．

由李鸿章管辖属于清政府海军主力的是()

急性耳鸣是指多长时间内发生的耳鸣

某多层框架结构厂房柱下矩形独立基础，柱截面为1．2m×1．2m，基础宽度为3．6m，抗震设防烈度为7度。设计基本地震加速度为0．15g，基础平面、剖面、土层分布及土层剪切波速，如图5－23所示。试问：建筑物场地类别为下列?

()级信息机房的主机房应设置洁净气体灭火系统。

在教学时，通过协调课堂内的各种人际关系而有效地实现预期教学目标的过程称为()。

简述艺术欣赏的一般过程。

以下关于质、量、度，表述正确的有

A、 B、 C、 D、 D

A