设，问当k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵。

admin2015-09-14 32

问题设

，问当k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P^-1AP为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵。

选项

答案由[*]=(λ+1)²(A一1)=0，得A的全部特征值为λ₁=λ₂=一1，λ₃=1．故A可对角化[*]A的属于2重特征值λ₁=λ₂=一1的线性无关特征向量有2个[*]方程蛆(一E一A)x=0的基础解系含2个向量[*]3一r(一E—A)=2[*]r(一E一A)=[*]=1[*]k=0．当k=0时，可求出A的对应于特征值一1，一1；1的线性无关特征向量分别可取为α₁=(一1，2，0)^T，α₂=(1，0，2)^T；α₃=(1，0，1)^T，故得[*]P^-1AP=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dlU4777K

考研数学三

相关试题推荐

在社会生产中，生产力是生产的物质内容，生产关系是生产的社会形式，二者的有机结合和统一构成社会的生产方式。下列关于生产力和生产关系的说法，正确的是
1959年年底到1960年年初，毛泽东组织了一个读书小组，先后在杭州、上海和广州读苏联《政治经济学(教科书)》。在这期间，毛泽东发表了相关谈话。在谈话中，他认为，社会主义可能分为两个阶段，即
抗日战争胜利后，周恩来曾指出：“民盟由于抗战特别由于政协的机缘，客观上一时造成了他在全国的第三党地位，使他中间许多领导人物代表着中产阶级的想法，企图在国共对立的纲领之外，寻找出第三条道路。”“第三条道路”实质上是
延安整风运动是一场伟大的思想解放运动。它使全党尤其是党的高级干部对中国民主革命的基本问题的认识达到在马克思列宁主义基础上的一致。延安整风运动最主要的任务是
2020年10月21日，我国自主研发的时速400公里跨国互联互通高速动车组，在中车长春轨道客车股份有限公司下线。列车可在不同气候条件、不同轨距、不同供电制式标准的国际铁路间运行，能让国际、洲际旅行更便捷。据介绍，我国企业可按照全球各地区技术标准、运营需求定
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n
设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．
求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．
设半径为r的球的球心在半径为a的定球面上，试求r的值，使得半径为r的球的表面位于定球内部的那一部分的面积取最大值．

随机试题

肌梭感受器兴奋后的效应是
非特异免疫增强作用抑制乙型肝炎病毒
银行汇票的实际结算金额不得更改，更改实际结算金额的银行汇票无效。()
企业的三个财务报表分别反映企业营运情况的不同方面，故从不同角度反映了企业的经营状况。（）
为矫正对象提供的基本生存条件主要有()
小李为了获得老师和家长的表扬，学习非常刻苦。她的学习动机是()。
会计科目按其所提供信息的详细程度及其统驭关系不同，分为()和明细分类科目。
根据下列资料，回答问题。2010年我国在线教育市场规模为491．1亿元，到2015年在线教育市场突破千亿元大关，达1171亿元。与热闹的市场相对的是，行业整体面临较大的盈利困难。截至2015年年底，我国约有9500家从事互联网教育的公
华莱士·格里利(HoraceGreeley)(华中师大2004年研)
运动会中一个运动项目可以有多名运动员参加，一个运动员可以参加多个项目。则实体项目和运动员之间的联系是()。

最新回复(0)

设，问当k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵。

考研数学三

在社会生产中，生产力是生产的物质内容，生产关系是生产的社会形式，二者的有机结合和统一构成社会的生产方式。下列关于生产力和生产关系的说法，正确的是

1959年年底到1960年年初，毛泽东组织了一个读书小组，先后在杭州、上海和广州读苏联《政治经济学(教科书)》。在这期间，毛泽东发表了相关谈话。在谈话中，他认为，社会主义可能分为两个阶段，即

延安整风运动是一场伟大的思想解放运动。它使全党尤其是党的高级干部对中国民主革命的基本问题的认识达到在马克思列宁主义基础上的一致。延安整风运动最主要的任务是

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n

设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．

求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．

设半径为r的球的球心在半径为a的定球面上，试求r的值，使得半径为r的球的表面位于定球内部的那一部分的面积取最大值．

肌梭感受器兴奋后的效应是

非特异免疫增强作用抑制乙型肝炎病毒

银行汇票的实际结算金额不得更改，更改实际结算金额的银行汇票无效。()

企业的三个财务报表分别反映企业营运情况的不同方面，故从不同角度反映了企业的经营状况。（）

为矫正对象提供的基本生存条件主要有()

小李为了获得老师和家长的表扬，学习非常刻苦。她的学习动机是()。

会计科目按其所提供信息的详细程度及其统驭关系不同，分为()和明细分类科目。

华莱士·格里利(HoraceGreeley)(华中师大2004年研)

运动会中一个运动项目可以有多名运动员参加，一个运动员可以参加多个项目。则实体项目和运动员之间的联系是()。