[2008年] 已知函数f(x)连续，且=1，则f(0)=___________．

admin2021-01-19 75

问题 [2008年] 已知函数f(x)连续，且

=1，则f(0)=___________．

选项

答案利用等价无穷小代换将所给极限用f(0)表示出来，由此求得f(0)．当x→0时，xf(x)→0，故1一cos[xf(x)]～[xf(x)]²／2．由 1=[*], 得到f(0)／2=l，即f(0)=2．

解析

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