设A=(α1，α2，α3)是三阶矩阵，且｜A｜=4。若B=(α1一3α2+2α3，α2—2α3，2α2+α3)，则｜B｜=________。

admin2019-07-17 66

问题设A=(α₁，α₂，α₃)是三阶矩阵，且｜A｜=4。若B=(α₁一3α₂+2α₃，α₂—2α₃，2α₂+α₃)，则｜B｜=________。

选项

答案20

解析利用行列式的性质
｜B｜=｜α₁—3α₂+2α₃，α₂—2α₃，5α₃｜=5｜α₁—3α₂+2α₃，α₂一2α₃，α₃
=5｜α₁—3α₂，α₂，α₃｜=5｜α₁，α₂，α₃｜=5｜A｜=20。

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