已知向量的逆矩阵的特征向量，则k=_________________________．

admin2020-04-30 16

问题已知向量

的逆矩阵的特征向量，则k=_________________________．

选项

答案1或-2

解析本题考查A与A^-1的特征值、特征向量的关系．
设λ是A^-1的对应于α的特征值，则A^-1α=λα，即α=λAα，亦即

得方程组

于是，k=1或-2时，α是A^-1的特征向量．

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考研数学一

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