首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3阶矩阵,且有3个互相正交的特征向量,证明A是对称矩阵.
设A是3阶矩阵,且有3个互相正交的特征向量,证明A是对称矩阵.
admin
2019-05-14
66
问题
设A是3阶矩阵,且有3个互相正交的特征向量,证明A是对称矩阵.
选项
答案
设A的特征值是λ
1
,λ
2
,λ
3
,相应的特征向量是α
1
,α
2
,α
3
.因为α
1
,α
2
,α
3
已两两正交,将其单位化为γ
1
,γ
2
,γ
3
,则γ
1
,γ
2
,γ
3
仍是A的特征向量,且P=(γ
1
,γ
2
,γ
3
)是正交矩阵,并有 [*] 从而由A=[*]=A,即A是对称矩阵.
解析
非零正交向量组是线性无关的,故A有3个线性无关的特征向量;即A可以对角化,并且可以用正交变换化为对角形.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ug04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X,Y为两个随机变量,若对任意非零常数a,b有D(aX+bY)=D(aX—bY),下列结论正确的是().
设f(x)二阶连续可导,且f(0)=f’(0)=0,f’’(0)≠0,设μ(x)为曲线y=f(x)在点(x,f(x))处的切线在x轴上的截距,求.
设n阶矩阵A=(α1,α2,…,αn)的前n一1个列向量线性相关,后n一1个列向量线性无关,且α1+2α2+…+(n一1)αn-1=0,b=α1+α2+…+αn.证明方程组AX=b有无穷多个解;
设A为n阶可逆矩阵(n≥2),故[(A*)*]-1==_________(用A*表示).
微分方程y2dx+(x2一xy)dy=0的通解为_________.
假定某街道有n个设有红绿灯的路口,各路口各种颜色的灯相互独立,红绿灯显示的时间比为1:2.今有一汽车沿该街道行驶,若以X表示该汽车首次遇到红灯之前已通过的路口数,试求X的分布律.
设I1=2x2y2dσ,则这三个积分的大小顺序是_______<_______<_______·
(2016年)已知函数f(x)可导,且f(0)=1,设数列{xn}满足xn+1=f(xn)(n=1,2,…).证明:级数绝对收敛;
曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形,记切点的横坐标为a,求切线方程和该图形的面积.当切点沿曲线趋于无穷时,该面积的变化趋势如何?
随机试题
患者女性,35岁,G1P1,2年前顺娩一女孩。放置宫内节育器后10个月,经量增多症状仍不见好转,要求取出IUD后改用其他避孕方法。有关皮下埋植放置手术的步骤,正确的是
A.大片状阴影,呈肺叶和肺段分布B.呈大片状阴影,内有空洞伴液平面C.两下肺纹理增粗、紊乱,呈网状或条索状、斑点状阴影D.右下偏心空洞,内壁凸凹不平E.左下单个薄壁空腔阴影慢性支气管炎的X线表现是
管理信息系统是系统思想建立起来的,以计算机为工具,为管理决策服务的信息系统,简单地说是能够为管理者提供所需信息的系统。下列哪项不属于管理信息系统的特点
A.自身免疫性疾病B.病毒感染C.细菌感染D.血钙降低E.碘缺乏原发性甲状腺功能亢进是由于()
契约型证券投资基金的投资者享有()。
()负责全国银行间债券市场交易的日常监测工作。
信用条件的表示方式是“3/10,2/20,n/45”,其含义是()。
下列关于危害结果的说法,正确的有
(In)thesamewaythat(newsservices)havechanged(since)theinventionoftelevision.So(does)entertainment.
Completethetablebelow.WriteNOMORETHANTHREEWORDSforeachanswer.
最新回复
(
0
)