首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3阶矩阵,且有3个互相正交的特征向量,证明A是对称矩阵.
设A是3阶矩阵,且有3个互相正交的特征向量,证明A是对称矩阵.
admin
2019-05-14
63
问题
设A是3阶矩阵,且有3个互相正交的特征向量,证明A是对称矩阵.
选项
答案
设A的特征值是λ
1
,λ
2
,λ
3
,相应的特征向量是α
1
,α
2
,α
3
.因为α
1
,α
2
,α
3
已两两正交,将其单位化为γ
1
,γ
2
,γ
3
,则γ
1
,γ
2
,γ
3
仍是A的特征向量,且P=(γ
1
,γ
2
,γ
3
)是正交矩阵,并有 [*] 从而由A=[*]=A,即A是对称矩阵.
解析
非零正交向量组是线性无关的,故A有3个线性无关的特征向量;即A可以对角化,并且可以用正交变换化为对角形.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ug04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求微分方程y’一2xy=ex2的满足初始条件y(0)=1的特解.
设C1,C2是任意两条过原点的曲线,曲线C界于C1,C2之间,如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线,得两块阴影所示区域A,B有相等的面积,设C的方程是y=x2,C1的方程是y=x2,求曲线C2的方程.
设为A*的特征向量,求A*的特征值λ及a,b,c和A对应的特征值μ.
求幂级数xn的和函数.
设z=yf(x2一y2),其中f可导,证明:.
求曲线y=与x轴所围成的平面区域绕y轴旋转而成的几何体的体积.
用变量代换x=lnt将方程+e2xy=0化为y关于t的方程,并求原方程的通解.
函数f(x)=|xsinx|ecosx,一∞<x<+∞是().
设曲线=1(0<a<4)与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V1(a),绕y轴旋转所得立体体积为V2(a),问a为何值时,V1(a)+V2(a)最大,并求最大值.
设[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分
随机试题
简述目标管理的基本思想。
一孕妇,孕32周,8天前开始感觉乏力、食欲差,近3天加重,伴呕吐、全身黄染、神志欠清而入院。血压135/90mmHg,SGPT35U,胆红素176μmol/L,尿蛋白(—)。首先应进行的检查是()
涎腺造影的禁忌证是
间接融资具有()等特点。
在洞室开挖的围岩类型中,Ⅳ类围岩的特点是().
下列关于间接发行渠道优势的表述,错误的是()。
秦代以后,大臣给皇帝的上书在歌颂君主圣明的同时贬损自己,一般都以“臣等昧死”“臣诚愚鄙”等开头。这说明()。
【2014年广西.单选】教师运用口头语言向学生系统传授知识的方法是()。
Howbesttosolvethepollutionproblemsofacitysunksodeepwithinsulfurouscloudsthatitwasdescribedashellonearth?
In document windows, selected text is(70)
最新回复
(
0
)