首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3阶矩阵,且有3个互相正交的特征向量,证明A是对称矩阵.
设A是3阶矩阵,且有3个互相正交的特征向量,证明A是对称矩阵.
admin
2019-05-14
64
问题
设A是3阶矩阵,且有3个互相正交的特征向量,证明A是对称矩阵.
选项
答案
设A的特征值是λ
1
,λ
2
,λ
3
,相应的特征向量是α
1
,α
2
,α
3
.因为α
1
,α
2
,α
3
已两两正交,将其单位化为γ
1
,γ
2
,γ
3
,则γ
1
,γ
2
,γ
3
仍是A的特征向量,且P=(γ
1
,γ
2
,γ
3
)是正交矩阵,并有 [*] 从而由A=[*]=A,即A是对称矩阵.
解析
非零正交向量组是线性无关的,故A有3个线性无关的特征向量;即A可以对角化,并且可以用正交变换化为对角形.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ug04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为n阶可逆矩阵(n≥2),故[(A*)*]-1==_________(用A*表示).
设随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),用它表示概率P(一X<a,Y<y),则下列结论正确的是().
求下列极限:
设A为n阶矩阵,且|A|=0,则A().
设常数a∈[0,1],随机变量X~U[0,1],Y=|X—a|,则E(XY)=________.
设两台同样的记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布,首先开动其中一台,当发生故障时停用而另一台自动开动,求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度.
设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,An是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n).二次型f(x1,x2,…,xn)=xixj.记X=(x1,x2,…,xn)T.把f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式,并证明二次型f(X
[2005年]设D={(x,y)|x2+y2≤,x≥0,y≥0},[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数,计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy.[img][/img]
(2005年试题,15)设D={(x,y)|x2+y2≤,x≥0,y≥0}[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数.计算二重积分
随机试题
甲公司2012年6月发生以下经济业务:业务一:甲公司向银行借入半年期的借款500000元,存人银行。业务二:甲公司向乙公司购人A材料一批,价款为30000元,增值税税额为5100元,款项尚未支付,材料已验收入库。业务三:甲公司提取本月固定资产折旧32
生产费用归集与分配一般原则的设计,主要包括哪几个方面?
电子商务的环境包括()。
溃疡并发幽门梗阻时的护理措施是()
应用最普遍、效果最可靠的热力灭菌法是
患者有规律地呼吸几次后,突然停止呼吸,间隔一个短时间后又开始呼吸,周而复始。此种呼吸和呼吸暂停交替出现的现象称为
房地产价格构成中的开发成本,在理论上可以划分为()和建筑物建造成本。
坚持科学发展,必须加快转变经济发展方式。主攻方向是()
关于抽象类,下列表述正确的是()。
A、Tolookintothementalhealthofoldpeople.B、Toexplainwhypeoplehavenegativeviewsonoldage.C、Tohelpcorrectsomef
最新回复
(
0
)