—个正三角形的每个角上各有一只蚂蚁。每只蚂蚁同时开始朝另一只蚂蚁沿三角形的边运动,目标是随机选择。若每只蚂蚁的爬行速度相同,它们互不相遇的概率是多少?

admin2020-08-03  34

问题 —个正三角形的每个角上各有一只蚂蚁。每只蚂蚁同时开始朝另一只蚂蚁沿三角形的边运动,目标是随机选择。若每只蚂蚁的爬行速度相同,它们互不相遇的概率是多少?

选项 A、12.5%       
B、25%       
C、50%       
D、66%

答案B

解析 每只蚂蚁有两种方向,3只蚂蚁的爬行方式有23=8种。其中互不相遇的情况是3只蚂蚁同时顺时针或逆时针爬,共2种情况。所以蚂蚁互不相遇的概率为-=25%。
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