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设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是( ).
设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是( ).
admin
2023-02-21
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问题
设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是( ).
选项
A、矩阵A与单位矩阵E合同
B、矩阵A的特征值都是实数
C、存在可逆矩阵P,使PAP
-1
为对角阵
D、存在正交阵Q,使Q
T
AQ为对角阵
答案
A
解析
根据实对称矩阵的性质,显然(B)、(C)、(D)都是正确的,但实对称矩阵不一定是正定矩阵,所以A不一定与单位矩阵合同,选(A).
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考研数学一
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