若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．

admin2018-06-14 55

问题若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．

选项

答案设原来行列式的列向量依次为α₁，α₂，…，α_s，记β=(1，1，…，1)^T．则改变后的行列式为｜α₁+β，α₂+β，…，α_s+β｜．对它分解(用性质⑤，先分解第1列，分为2个行列式，它们都对第2列分解，成4个行列式，…)分为2ⁿ个行列式之和，这些行列式的第j列或为β，或为α，考虑到当有两列为β时值为0，除去它们，｜α₁+β，α₂+β，…，α_s+β｜是n+1个行列式之和，它们是：恰有1列为β，而其它各列都不是(这样的有n个)，还有一个是｜α₁，α₂，…，α_s｜即原来行列式．于是｜α₁+β，α₂+β，…，α_s+β｜—｜α₁，α₂，…，α_s｜=[*]｜α₁，…，α_j+β，…，α_n｜ =[*]A_ij．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/e9W4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．

考研数学三

[*]

证明方程在(0，+∞)内有且仅有两个根．

设b＞a＞0，证明：

设A是m×n实矩阵，AT是A的转置矩阵，证明方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAx=0是同解方程组．

设A=(Ⅰ)求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；(Ⅱ)对(Ⅰ)中任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

已知A，B都是凡阶矩阵，且P-1AP=B，若a是矩阵A属于特征值λ的特征向量，则矩阵B必有特征向量_______．

求与A=可交换的矩阵．

已知A是n阶对称矩阵．B是n阶反对称矩阵，证明A-B2是对称矩阵．

计算行列式的值：

苏轼的辞赋继承了_的传统，取得了很高的成就。《前赤壁赋》表现了他对_的达观看法。

A．基底层B．中间层C．表层D．内层E．交界层结构较疏松，细菌组成复杂，变化较大，同时含有食物残渣、上皮细胞等的为

关于膝关节人工置换术后连续被动运动训练不正确的是

根据国际经验，中央和地方政府间财政收支划分呈现的基本特征是()。

绩效股是允许经营者以约定的价格购买一定数量的本企业股票，股票的市场价格高于约定价格的部分就是经营者所得的报酬。()

金融工具是能够证明债权债务关系并据以进行货币资金交易的合法凭证，是货币资金或金融资产借以转让的工具。金融工具的特征包括（）。

一国的外汇储备最稳定和可靠的来源是()。

未成年人是指未满()周岁的公民。

明治维新时期的土地改革，说法不正确的是()。

与学习活动本身相联系的学习动机属于（）

若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．

考研数学三

[*]

证明方程在(0，+∞)内有且仅有两个根．

设b＞a＞0，证明：

设A是m×n实矩阵，AT是A的转置矩阵，证明方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAx=0是同解方程组．

设A=(Ⅰ)求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；(Ⅱ)对(Ⅰ)中任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

已知A，B都是凡阶矩阵，且P-1AP=B，若a是矩阵A属于特征值λ的特征向量，则矩阵B必有特征向量_______．

求与A=可交换的矩阵．

已知A是n阶对称矩阵．B是n阶反对称矩阵，证明A-B2是对称矩阵．

计算行列式的值：

苏轼的辞赋继承了_______的传统，取得了很高的成就。《前赤壁赋》表现了他对_______的达观看法。

A．基底层B．中间层C．表层D．内层E．交界层结构较疏松，细菌组成复杂，变化较大，同时含有食物残渣、上皮细胞等的为

关于膝关节人工置换术后连续被动运动训练不正确的是

根据国际经验，中央和地方政府间财政收支划分呈现的基本特征是()。

绩效股是允许经营者以约定的价格购买一定数量的本企业股票，股票的市场价格高于约定价格的部分就是经营者所得的报酬。()

金融工具是能够证明债权债务关系并据以进行货币资金交易的合法凭证，是货币资金或金融资产借以转让的工具。金融工具的特征包括（）。

一国的外汇储备最稳定和可靠的来源是()。

未成年人是指未满()周岁的公民。

明治维新时期的土地改革，说法不正确的是()。

与学习活动本身相联系的学习动机属于（）

苏轼的辞赋继承了_的传统，取得了很高的成就。《前赤壁赋》表现了他对_的达观看法。