若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．

admin2018-06-14 39

问题若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．

选项

答案设原来行列式的列向量依次为α₁，α₂，…，α_s，记β=(1，1，…，1)^T．则改变后的行列式为｜α₁+β，α₂+β，…，α_s+β｜．对它分解(用性质⑤，先分解第1列，分为2个行列式，它们都对第2列分解，成4个行列式，…)分为2ⁿ个行列式之和，这些行列式的第j列或为β，或为α，考虑到当有两列为β时值为0，除去它们，｜α₁+β，α₂+β，…，α_s+β｜是n+1个行列式之和，它们是：恰有1列为β，而其它各列都不是(这样的有n个)，还有一个是｜α₁，α₂，…，α_s｜即原来行列式．于是｜α₁+β，α₂+β，…，α_s+β｜—｜α₁，α₂，…，α_s｜=[*]｜α₁，…，α_j+β，…，α_n｜ =[*]A_ij．

解析

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考研数学三

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若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．

考研数学三

[*]

求

计算下列二重积分：设D是由x≥0．y≥x与x2+(y一b)2≤b2，x2+(y一a)2≥a2(0＜a＜b)所围成的平面区域，求

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．

求下列极限：

设数列{xn}由递推公式(n=1，2，…)确定，其中a＞0为常数，x0是任意正数，试证存在，并求此极限．

设，试确定常数a，b的值．

设A=(Ⅰ)求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；(Ⅱ)对(Ⅰ)中任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次方程组Ax=0的基础解系

已知a23a31aija64a56a15是6阶行列式中的一项，试确定i，j的值及此项所带符号．

他曾经为了收容在战争中流离失所的儿童，培养有特殊才能的儿童，在重庆创办育才学校，也曾创办山海工学团，他是（）

“备案号”栏：()。“集装箱号”栏：()。

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【2011南京航空航天大学选择题第2题】下列引起基础货币变化的原因中，属于技术和制度性因素的有()。

关于软件测试对软件质量的意义，有以下观点：①度量与评估软件的质量：②保证软件质量；③改进软件开发过程；④发现软件错误。其中正确的是(23)。

从用户角度看，建立多级树形目录的主要目标是()。

请完成下列语句中应填的内容：FilepathName=newFile(args[0])；String[]fileNames=pathName.【】；

BacteriaBacteriaareextremelysmalllivingthings.Whilewemeasureourownsizesininchesorcentimeters,bacterialsize

youngchildrenareexpectedtolearnrepetitivelybothinclassandathome?childrenareboththedesignersandpa

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求下列极限：

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请完成下列语句中应填的内容：FilepathName=newFile(args[0])；String[]fileNames=pathName.【】；

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