已知A，B都是凡阶矩阵，且P-1AP=B，若a是矩阵A属于特征值λ的特征向量，则矩阵B必有特征向量_______．

admin2016-10-20 81

问题已知A，B都是凡阶矩阵，且P^-1AP=B，若a是矩阵A属于特征值λ的特征向量，则矩阵B必有特征向量_______．

选项

答案P^-1α

解析因P^-1AP=B

=P^-1(λα)=λ(P^-1α)．所以B必有特征向量P^-1α.

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