设a．b∈R，“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的( )。

admin2015-08-13 11

问题设a．b∈R，“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的( )。

选项 A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件

答案B

解析当a=0时，如果b同时等于零，此时a+bi=0是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件：而如果a+bi已经为纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到a=0，因此是必要条件，故选B。

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