在椭圆=1内嵌入有最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该最大面积．

admin2016-10-26 51

问题在椭圆

=1内嵌入有最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该最大面积．

选项

答案设椭圆内接矩形在第一象限中的顶点为M(x，y)，则矩形的面积为 S(x)=4xy=[*](0≤x≤a)．下面求S(x)在[0，a]上的最大值．先求S′(x)： [*] 令S′(x)=0解得x=[*]，因S(0)=S(a)=0，S([*])=2ab，所以S(x)在[0，a]的最大值即内接矩形最大面积为2ab．

解析

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考研数学一

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求下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积：(1)xy＝a2，y＝0，x＝a，x＝2a(a＞0)绕x轴和y轴；(2)x2＋(y－2)2＝1，绕x轴；(3)y＝lnx，y＝0，x＝e，绕x轴和y轴；(4)x2＋y2＝4，
微分方程y"-2y’+2y=ex的通解为________.
设x元线性方程组Ax=b,其中，证明行列式丨A丨=（n+1）an.
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?
质点P沿着以AB为直径的半圆周，从点A(1，2)运动到点B(3，4)的过程中受变力F作用（如图），F的大小等于点P与原点O之间的距离，其方向垂直于线段OP与y轴正向的夹角小于π/2，求变力F对质点P所作的功．
设f有连续导数，其中∑是由y＝x2＋z2和y＝8－x2－z2所围立体的外侧，则I＝()．
(2011年试题，二)设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分=______________.
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某采石场向高速公路二标段的承包单位甲路桥公司运送砂石。甲公司未能按照合同约定给付砂石款，采石场拟通过法律手段解决。
边际商圈指一些随机的、偶然的、临时前来商场购物的少数消费者群体。这些消费者约占该商场顾客总数的()。
企业(或个人)缴纳的各项税收的总和与企业总产值(或个人毛收入)的比率，被称为()。
A、ItwouldhelpAmybelongtoagroup.B、ItwouldmakeAmyevenlonelier.C、ItwouldgetAmydisabled.D、ItwouldleaveAmying

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