用凑微分法求下列不定积分：

admin2011-12-29 42

问题用凑微分法求下列不定积分：

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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二阶常系数非齐次线性微分方程y"-4y’+3y=2e2x的通解为y=_________．
(02年)已知函数f(x)在(0，+∞)上可导，f(x)＞0．．且满足求f(x)．
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导。且f(0)＝0，f(1)＝1．证明：(1)存在ξ∈(0，1)使得f(ξ)＝1—ξ；(2)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)使得f’(η)f’(ζ)＝1．
求微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=-1/9的解。
(2015年)计算二重积分(χ＋y)dχdy，其中D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤2，y≥χ2}．
(2010年)设函数f(χ)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝．证明：存在ξ∈(0，)，η∈(，1)，使得f′(ξ)＋f′(η)＝ξ2＋η2．
(14)设二次型f(x1，x2，x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数为1，则a的取值范围是______．
[2013年]设封闭曲线L的极坐标方程为r=cos3θ，则L所围平面图形的面积是________．
(2003年试题，七)讨论曲线y=41nx+k与y=4x+ln4x的交点个数．
已知f(x)的定义域为(0，+∞)，且满足xf(x)=1+∫0xu2f(u)du。求f(x)在定义域内的最小值

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