首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
案例:某教师在进行二元一次方程教学时,给学生出了如下一道练习题: 已知a,b是方程x2+(k—1)x+k+1=0的两个根且a,b是某直角三角形的两条直角边,其斜边长等于1,求k的值。 某学生的解答过程如下: 解:∵a,b是方程x2+(k一1
案例:某教师在进行二元一次方程教学时,给学生出了如下一道练习题: 已知a,b是方程x2+(k—1)x+k+1=0的两个根且a,b是某直角三角形的两条直角边,其斜边长等于1,求k的值。 某学生的解答过程如下: 解:∵a,b是方程x2+(k一1
admin
2015-04-21
34
问题
案例:某教师在进行二元一次方程教学时,给学生出了如下一道练习题:
已知a,b是方程x
2
+(k—1)x+k+1=0的两个根且a,b是某直角三角形的两条直角边,其斜边长等于1,求k的值。
某学生的解答过程如下:
解:∵a,b是方程x
2
+(k一1)x+k+1=0的两个根。
∴a+b=1一k,ab=k+1。
又由已知得:a
2
+b
2
=1,
∴(a+b)一2ab=1,即k
2
一4k一2=0,解得
。
问题:
(1)指出该生解题过程中的错误,分析其错误原因;
(2)给出你的正确解答;
(3)指出你解题所运用的数学思想方法。
选项
答案
(1)错解分析:该生在解题过程中忽视了题目中的隐含条件,即a,b是某直角三角形的两条直角边,故必有a>0,b>0,a+b>0,当[322*],这是不合题意的,k=2+[*]应舍去。 (2)正确解答:∵a,b既是方程的两根,又是直角三角形的两直角边,∴a>0,b>0,a+b>0,ab>0。 由一元二次方程根与系数的关系得 a+b=1一k,ab=k+1 ① 又由已知得 a
2
+b
2
=1 ② 将①代入②,得 [*] (3)在解题过程中运用了分类讨论的思想。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eItv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
下列选项中,不属于规律的是()。
阅读材料,回答问题。思想品德课上,王老师善于激发学生参与课堂讨论,鼓励学生积极发言,提出疑问,发表看法。“你说得很好!”、“嗯,你说的很有道理。”“同学们再想一想还有没有其他合理的解释?”“你提的这个问题很有代表性,说明你开动脑筋,认真思考了。”“你真有
简述人民代表大会制度的基本内容。
罗杰斯的“以学生为本”、“让学生自发学习”、“排除对学习者自身的威胁”的教学原则属于()。
义务教育课程标准实验教科书《思想品德》九年级第四课第一框“对外开放的基本国策”一共包括以下两个小标题:(1)当今世界是开放的世界;(2)坚持对外开放。问题:请根据以上内容进行教学设计,包括教学目标、教学重难点,并围绕课程内容设计一个探究活动。
下图所示为中央财政用于社会保障和就业、教育、医疗卫生的支出状况。图中曲线的变化,突出体现的财政作用是()。①巩固国家政权,维护社会秩序②健全社会保障体系,改善人民生活③调控收支水平,促使经济平稳运行④完善社会公共服务体系,创建和谐生活环
在人类意识产生的过程中,起决定性作用的是()。
对经济发展和社会稳定发挥“减震器”作用的是()。
已知|a|=1,|b|=2。(1)若a∥b,求a.b;(2)若a、b的夹角为60°,求|a+b|;(3)若a一b与a垂直,求当k为何值时,(ka—b)⊥(a+2b)。
设有线性方程组,问m,k为何值时,方程组有唯一解?有无穷多组解?有无穷多组解时,求出一般解。
随机试题
在《论毅力》中,梁启超用“操舟”来论证毅力的重要性,这是运用了归纳法。()
下列影片中,同时采用3D与巨幕技术的是【】
A、黄酮B、香豆素C、蒽醌D、二萜E、木脂素《中国药典》中,厚朴质量控制成分的结构类型是()。
下列药物用于治疗消化性溃疡时,抑制胃酸分泌的药物不包括()
甲向乙发出要约,乙于5月10日收到要约,于6月15日发出承诺,当时已超过了承诺期限,该承诺于6月20日到达甲处。甲随即通知乙该承诺有效,通知于6月26日到达乙处,则合同于()成立。
QC小组是围绕企业()存在的问题开展质量改进活动。
下列词语中没有错别字的一组是()。
阅读下列函数说明和C代码,将应填入(n)处的字句写在答题纸对应栏内。【说明】为网球比赛的选手安排比赛日程。设有n(n=2m)位选手参加网球循环赛,循环赛共进行n—1天,每位选于要与其他n—1位选手赛一场,且每位选手每天赛一场,不轮空。设n位选手被顺序编
下面不属于需求分析阶段任务的是( )。
Mrs.Smithshutthewindowlest___________________(外面的噪音会影响她儿子的睡眠).
最新回复
(
0
)