首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
案例:某教师在进行二元一次方程教学时,给学生出了如下一道练习题: 已知a,b是方程x2+(k—1)x+k+1=0的两个根且a,b是某直角三角形的两条直角边,其斜边长等于1,求k的值。 某学生的解答过程如下: 解:∵a,b是方程x2+(k一1
案例:某教师在进行二元一次方程教学时,给学生出了如下一道练习题: 已知a,b是方程x2+(k—1)x+k+1=0的两个根且a,b是某直角三角形的两条直角边,其斜边长等于1,求k的值。 某学生的解答过程如下: 解:∵a,b是方程x2+(k一1
admin
2015-04-21
82
问题
案例:某教师在进行二元一次方程教学时,给学生出了如下一道练习题:
已知a,b是方程x
2
+(k—1)x+k+1=0的两个根且a,b是某直角三角形的两条直角边,其斜边长等于1,求k的值。
某学生的解答过程如下:
解:∵a,b是方程x
2
+(k一1)x+k+1=0的两个根。
∴a+b=1一k,ab=k+1。
又由已知得:a
2
+b
2
=1,
∴(a+b)一2ab=1,即k
2
一4k一2=0,解得
。
问题:
(1)指出该生解题过程中的错误,分析其错误原因;
(2)给出你的正确解答;
(3)指出你解题所运用的数学思想方法。
选项
答案
(1)错解分析:该生在解题过程中忽视了题目中的隐含条件,即a,b是某直角三角形的两条直角边,故必有a>0,b>0,a+b>0,当[322*],这是不合题意的,k=2+[*]应舍去。 (2)正确解答:∵a,b既是方程的两根,又是直角三角形的两直角边,∴a>0,b>0,a+b>0,ab>0。 由一元二次方程根与系数的关系得 a+b=1一k,ab=k+1 ① 又由已知得 a
2
+b
2
=1 ② 将①代入②,得 [*] (3)在解题过程中运用了分类讨论的思想。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eItv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
马克思根据人的发展状况把人类历史划分为依次更替的三种社会形态,分别是()。
学科课程与活动课程相比,它的缺点是()。
简述人民代表大会制度的基本内容。
埃里克森人格发展理论认为儿童人格发展的每一阶段都有一种冲突和矛盾所决定的发展危机。比如12—18岁阶段的危机冲突是()。
货币转化为资本的决定性条件是()。
阅读下列材料,根据要求完成教学设计。理智面对社会生活中的不公平虽然公平一直是人类孜孜以求的目标,但用理性的目光审视人类社会发展的历程,我们不难发现,公平总受到一定社会条件的制约,任何社会都会存在一些不公平的现象。公平总是相对的,无论我们
初中数学“分式”包括三方面教学内容:分式、分式的运算、分式方程。针对上述内容,请完成下列任务:(1)分析“分数”在分式教学中的作用。(2)设计三道分式方程题。(要求:①分式方程能转化成一元一次方程;②三道分式方程题逻
《普通高中数学课程标准(实验)》指出:“学生对基础知识和基本技能的理解与掌握是数学教学的基本要求,也是评价学生学习的基本内容;评价要注重对数学本质的理解和思想方法的把握,避免片面强调机械记忆,模仿以及复杂技巧。”请分别给出评价学生基础知识与基本技能掌握情况
一商家销售某种商品的价格满足关系p=7-0.2x(万元/吨),其中x为销售量,该商品的成本函数为C=3x+1(万元)。(1)若每销售一吨商品,政府要征税t万元,求该商家获最大利润时的销售量;(2)t为何值时,政府税收总额最大?
简述数学教学案例应该具备的特征。
随机试题
男,重体力劳动工人,腰腿痛,并向左下肢放射,咳嗽、打喷嚏时加重。检查腰部活动明显受限,并向左倾斜,直腿抬高试验阳性。病程中无低热、盗汗、消瘦症状。首先考虑的诊断是
A.芳香宣窍,祛风清热B.清脾泻热,利湿去浊C.清胆泄热,行气通窍D.平肝潜阳,清火息风E.清肝泻火,清利湿热肺经热盛型鼻渊宜用的治法是()
( )不属于与项目建设有关的其他费用。
【背景资料】 某条高速公路全长100km,路段上有4座互通立交,并有1.8km和4km的隧道两条。根据提供的交通量,两条隧道都设计有通风、照明及隧道变电所,并有完整的监控系统及通信系统。该路设有一处监控分中心,能实现隧道变电所无人值守,能和省监控中心实
水利水电工程中,常建于流量小、河道纵坡降大的河流中、上游的水电站是()水电站。
通常情况下,货币政策目标一经确定,中央银行选择相应中介目标时依据的原则包括()。
下列公安机关执法监督中不属于内部监督的是()。
有的人认为,在资本主义国家中,各个国家的工资的实际水平是有巨大的差距的,非洲的资本主义国家和北美洲的资本主义国家就是有天壤之别的,所以在工资的本质上是不同的。请你结合所学过的原理,分析资本主义各国工资水平存在差异的原因来澄清这个认识。
在考生文件夹下,打开销售数据库,完成如下综合应用:设计一个名称为“bd2”的表单,表单的标题为“销售信息浏览”。表单上设计一个包含3个选项卡的“页框”和一个“关闭,命令按钮。要求如下:①为表单建立数据环境,按顺序向数据环境添加地区表、业绩表
A、Becausetheycan’taffordtopayforhimtoliveinLondon.B、BecausetheythinkNeilshouldgetauniversitydegreefirstof
最新回复
(
0
)