若f’’(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内( )

admin2016-12-30 46

问题若f’’(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x²+y²=2，则函数f(x)在区间(1，2)内( )

选项 A、有极值点，无零点。
B、无极值点，有零点。
C、有极值点，有零点。
D、无极值点，无零点。

答案B

解析根据题意f(x)是一个凸函数，因此f’’(x)＜0，在点(1，1)处的曲率

而f’(1)=一1，由此可得f’’(1)=一2。在闭区间[1，2]上,f’(x)≤f’(1)=一1＜0，即f(x)单调减少，没有极值点。根据拉格朗日中值定理，对于f(2)一f(1)=f’(ζ)<一1，ζ∈(1，2)，则f(2)＜0，而f(1)=1＞0。由零点定理知，在[1，2]上,f(x)有零点。故应选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eJt4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
求极限
1/3
设f(x)=∫0tanxarctant2dt，g(x)=x-sinx，当x→0时，比较这两个无穷小的关系．
设函数f(x,y)、g(x,y)在有界区域D上连续，且g(x,y)≥0,试证必存在点(ε,η)∈D,使
设z=z(x,y)是由方程x2+y2－z=ψ(x+y+z)所确定的函数，其中ψ具有2阶导数且ψ’≠－1.求dz.
设函数f(x)、g(x)满足条件：f’(x)=g(x),g’(x)=f(x).又f(0)=0,g(x)≠0,试求由曲线与x=0,x=t（t＞0)，y=1所围成的平面图形的面积。
求曲线y=ex,y=sinx,x=0和x=1所围成的图形绕x轴旋转所成立体的体积。
设函数f(x)闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导，且f’(x)＞0,若极限存在，证明：在(a,b)内存在点ξ，使得.
设α＞0，β＞0为任意正数，当x→+∞时将无穷小量：，e－x按从低阶到高阶的顺序排列．

随机试题

《般涉调.哨遍.高祖还乡》是一篇诙谐而又辛辣的讽刺喜剧作品，其作者是()
Inrecentyears,moreandmoreforeignersareinvolvedintheteachingprogramsoftheUnitedStates.Boththeadvantagesandth
A．肌张力增高B．腱反射减低C．Babinski征阳性D．肌肉明显萎缩对周围性瘫痪最有诊断意义的是
关于胆道MRI检查，错误的是
关于接触性皮炎正确的是
　　患者，男，40岁。2年来发作性四肢抽动，伴咬舌及尿失禁，每次发作持续2～3分钟，醒后如常，近来发作次数增加，每月均有发作而来诊，患者体检神经系统无阳性体征。若患者心悸恍惚，健忘失眠，腰膝酸软，舌淡红，脉沉细数，治疗首选
从(　　)起检验检疫机构需对外经贸部公布的目录内的出口纺织品进行标签、挂牌和包装的产地标识的查验。
薪酬体系建立的依据是()。
Itwasasunnyday.Alittleboy’sfatherwassittingonthecouch,drinkingabeerwhilewatching【K1】______basketballmatch.S
Duringthefirst70yearsofthe20thcentury,inequalitydeclinedandAmericansprosperedtogether.Overthelast30years,by

最新回复(0)

若f’’(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内( )

考研数学二

[*]

求极限

1/3

设f(x)=∫0tanxarctant2dt，g(x)=x-sinx，当x→0时，比较这两个无穷小的关系．

设函数f(x,y)、g(x,y)在有界区域D上连续，且g(x,y)≥0,试证必存在点(ε,η)∈D,使

设z=z(x,y)是由方程x2+y2－z=ψ(x+y+z)所确定的函数，其中ψ具有2阶导数且ψ’≠－1.求dz.

设函数f(x)、g(x)满足条件：f’(x)=g(x),g’(x)=f(x).又f(0)=0,g(x)≠0,试求由曲线与x=0,x=t（t＞0)，y=1所围成的平面图形的面积。

求曲线y=ex,y=sinx,x=0和x=1所围成的图形绕x轴旋转所成立体的体积。

设函数f(x)闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导，且f’(x)＞0,若极限存在，证明：在(a,b)内存在点ξ，使得.

设α＞0，β＞0为任意正数，当x→+∞时将无穷小量：，e－x按从低阶到高阶的顺序排列．

《般涉调.哨遍.高祖还乡》是一篇诙谐而又辛辣的讽刺喜剧作品，其作者是()

Inrecentyears,moreandmoreforeignersareinvolvedintheteachingprogramsoftheUnitedStates.Boththeadvantagesandth

A．肌张力增高B．腱反射减低C．Babinski征阳性D．肌肉明显萎缩对周围性瘫痪最有诊断意义的是

关于胆道MRI检查，错误的是

关于接触性皮炎正确的是

从( )起检验检疫机构需对外经贸部公布的目录内的出口纺织品进行标签、挂牌和包装的产地标识的查验。

薪酬体系建立的依据是()。

Itwasasunnyday.Alittleboy’sfatherwassittingonthecouch,drinkingabeerwhilewatching【K1】______basketballmatch.S

Duringthefirst70yearsofthe20thcentury,inequalitydeclinedandAmericansprosperedtogether.Overthelast30years,by

从(　　)起检验检疫机构需对外经贸部公布的目录内的出口纺织品进行标签、挂牌和包装的产地标识的查验。