首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若f’’(x)不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)处的曲率圆为x2+y2=2,则函数f(x)在区间(1,2)内( )
若f’’(x)不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)处的曲率圆为x2+y2=2,则函数f(x)在区间(1,2)内( )
admin
2016-12-30
99
问题
若f’’(x)不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)处的曲率圆为x
2
+y
2
=2,则函数f(x)在区间(1,2)内( )
选项
A、有极值点,无零点。
B、无极值点,有零点。
C、有极值点,有零点。
D、无极值点,无零点。
答案
B
解析
根据题意f(x)是一个凸函数,因此f’’(x)<0,在点(1,1)处的曲率
而f’(1)=一1,由此可得f’’(1)=一2。在闭区间[1,2]上,f’(x)≤f’(1)=一1<0,即f(x)单调减少,没有极值点。根据拉格朗日中值定理,对于f(2)一f(1)=f’(ζ)<一1,ζ∈(1,2),则f(2)<0,而f(1)=1>0。由零点定理知,在[1,2]上,f(x)有零点。故应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eJt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)连续,且f’(0)>0,则存在δ>0使得().
设函数f(x,y)、g(x,y)在有界区域D上连续,且g(x,y)≥0,试证必存在点(ε,η)∈D,使
设函数f(x)在[0,1]上具有二阶导数f"(x)≤0,试证明:∫01f(x2)dx≤
设,其中n≥1,证明:f(n+1)≤f(n)
设.求的值。
设偶函数f(x)的二阶导数f’’(x)在x=0的某邻域内连续,且f(0)=1,f"(0)=2,试证级数绝对收敛。
设f(x)在[a,+∞)上二阶可导,f(a)<0,f’(a)=0,且f"(x)≥k(k>0),则f(x)在(a,+∞)内的零点个数为().
当x→0时,(1-ax2)1/4-1与xsinx是等价无穷小,则z=_________.
函数的无穷间断点的个数为
讨论曲线y=4lnx+k与Y=4x+ln4x的交点个数.
随机试题
《灵枢.经脉》记载,经气“有余于胃”的临床表现是()(2009年第126题)
(1)某厂计划年度生产M、N两种产品,根据生产计划规定,年产量为:M产晶8400件,产品4800件。(2)生产M、N两种产品需用A型钢材,每件产品的钢材消耗定额为:M产晶50千克,N产品25千克。(3)A型钢材每千克的计划价格为20元。(4)A型钢材
下列药物中毒时瞳孔缩小的是
我国会计人员应当接受继续教育,每年参加继续教育不得少于()小时。
4月初,黄金现货价格为300元/克。我国某金饰品生产企业需要在3个月后买入1吨黄金用于生产首饰,决定进行套期保值。该企业在4月份黄金期货合约上的建仓价格为305元/克。7月初,黄金期货价格上涨至325元/克,现货价格上涨至318元/克。该企业在现货市场购买
发行人应披露()作出的重要承诺及其履行情况。
对大多数投资者而言,风险承受力()。[2014年9月证券真题]
现在有个别公务员在外执行公务的时候喜欢自作主张,还说“将在外。君命有所不受”。对这句话,你是怎么理解的?
Youaregoingtohostaclubreadingsession.Writeanemailofabout100wordsrecommendingabooktotheclubmembers.Yousho
Whenmostofusthinkaboutlanguage,wethink【C1】______aboutwords.Thus,thehardest【C2】______oflearningaforeignlanguagem
最新回复
(
0
)