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设,其中n≥1,证明: f(n+1)≤f(n)
设,其中n≥1,证明: f(n+1)≤f(n)
admin
2022-10-08
82
问题
设
,其中n≥1,证明:
f(n+1)≤f(n)
选项
答案
因为在区间[*]上函数y=tanx满足不等式0≤tanx≤1,所以有tan
n+1
x≤tan
n
x,又y=tanx为连续函数,且在[*]上单调递增,根据广义积分中值定理,有 ∫
a
b
f(x)g(x)dx=f(ξ)∫
a
b
g(x)dx,a≤ξ≤b。 其中f(x)在[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上可积,且不变号,我们有 [*]
解析
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考研数学三
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