设,其中n≥1,证明： f(n+1)≤f(n)

admin2022-10-08 50

问题设

,其中n≥1,证明：

f(n+1)≤f(n)

选项

答案因为在区间[*]上函数y=tanx满足不等式0≤tanx≤1,所以有tanⁿ⁺¹x≤tanⁿx,又y=tanx为连续函数，且在[*]上单调递增，根据广义积分中值定理，有 ∫_a^bf(x)g(x)dx=f(ξ)∫_a^bg(x)dx,a≤ξ≤b。其中f(x)在[a,b]上连续，g(x)在[a,b]上可积，且不变号，我们有 [*]

解析

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考研数学三

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求函数的间断点，并判别其类型．
当x→0时，ex3－esin3x与xm是同阶无穷小量，试求常数m．
设x1=1，n=1，2，…，证明当n→∞时，数列{xn}极限存在，并求其值．
求幂级数的收敛域和和函数．
设函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足f(0，0)=1，fx′(0，0)=2，fy′(0，y)=－3以及fxx"(x，y)=y，fxy"(x，y)=x+y，求f(x，y)的表达式．
设x=eucosv，y=eusinv，z=uv．试求
计算下列定积分：
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