设函数f(x,y)、g(x,y)在有界区域D上连续，且g(x,y)≥0,试证必存在点(ε,η)∈D,使

admin2022-10-08 64

问题设函数f(x,y)、g(x,y)在有界区域D上连续，且g(x,y)≥0,试证必存在点(ε,η)∈D,使

选项

答案因为f(x,y)在有界闭区域上连续,所以f(x,y)在D上有最大值M与最小值m,且因g(x,y)≥0,故有mg(x,y)≤f(x,y)g(x,y)≤Mg(x,y)积分得 [*]

解析

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考研数学三

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