在半径为a的半球外作一外切圆锥体，要使圆锥体体积最小，问高度及底半径应是多少?

admin2017-05-31 66

问题在半径为a的半球外作一外切圆锥体，要使圆锥体体积最小，问高度及底半径应是多少?

选项

答案设外切圆锥体的底半径为r，高为h．见图4．8，记∠ABO=φ，则 tanφ=[*]，于是圆锥体体积为 [*] 求V(r)的最小值点等价于求f(r)=[*]的最小值点．由于 [*] 因此，当[*]时圆锥体体积最小．

解析

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考研数学二

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