在半径为a的半球外作一外切圆锥体，要使圆锥体体积最小，问高度及底半径应是多少?

admin2017-05-31 38

问题在半径为a的半球外作一外切圆锥体，要使圆锥体体积最小，问高度及底半径应是多少?

选项

答案设外切圆锥体的底半径为r，高为h．见图4．8，记∠ABO=φ，则 tanφ=[*]，于是圆锥体体积为 [*] 求V(r)的最小值点等价于求f(r)=[*]的最小值点．由于 [*] 因此，当[*]时圆锥体体积最小．

解析

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考研数学二

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在半径为a的半球外作一外切圆锥体，要使圆锥体体积最小，问高度及底半径应是多少?

考研数学二

设u=f(x，y，z)有连续的偏导数，y=y(x)，z=z(x)分别由方程exy-y=0与ex-xz=0确定，求du/dx．

z+xy

设z=f(x，y)是由e2yz+x+y2+z=7/4确定的函数，则dz｜(1/2,1/2)=________．

[*]

设X1，X2均服从参数为λ的指数分布，且相互独立，求X1+X2的密度函数．

设生产x单位某产品，总收益R为x的函数：R＝R(x)＝200x－0．01x2求：生产50单位产品时的总收益、平均收益和边际收益．

求积分的值：

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；

设A=(aij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=__________．

(2000年试题，二)设函数f(x)满足关系式f’’(x)+[f’(x)]2=x，且f’(0)=0，则()．

夜间行车，驾驶人视距变短，影响观察，同时注意力高度集中，易产生疲劳。

某肺心病患者因呼吸困难，行气管切开，护士为其吸痰时，正确的操作是

下列关于城市居住区道路的阐述，正确的是()。

关于弹性预算，下列说法正确的是()。

如果一个人同时戴两块手表。可能会觉得不，因为他不知道该相信哪一块手表；如果在一个企业里出现两种不同的标准，则必将让员工。填入划横线部分最恰当的一项是：

从认识论来讲，一个理论的产生与发展，需要从人类社会方方面面的火热实践中去去升华；一个理论对实践的指导，也需要循环往复地到实际中去检验去。依次填入画横线处最恰当的一项是()。

“中国”作为我国国名的简称，开始于()。

绿色农业

社会革命根源于()

ChristinaHudsonisgoingto______inLondon.

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