首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二维非零向量口不是二阶方阵A的特征向量. 若A2a+Aa-6a=0,求A的特征值,讨论A可否对角化;
设二维非零向量口不是二阶方阵A的特征向量. 若A2a+Aa-6a=0,求A的特征值,讨论A可否对角化;
admin
2020-03-10
80
问题
设二维非零向量口不是二阶方阵A的特征向量.
若A
2
a+Aa-6a=0,求A的特征值,讨论A可否对角化;
选项
答案
由A
2
a+Aa-6a=0,得(A
2
+A-6E)a=0, 因为a≠0,所以r(A
2
+A-6E)<2,从而|A
2
+A-6E|=0,即|3E+A|·|2E-A|=0,则|3E+A|=0或|2E-A|=0. 若|3E+A|≠0,则3E+A可逆,由(3E+A)(2E-A)a=0,得(2E-A)a=0,即Aa=2a,矛盾; 若|2E-A|≠0,则2E-A可逆,由(2E-A)(3E+A)a=0,得(3E+A)a=0,即Aa=-3a,矛盾,所以有|3E+A|=0且|2E-A|=0,于是二阶矩阵A有两个特征值-3,2,故A可对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eND4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量β可由向量组α1,α2,...,αm线性表示,但不能由向量组(I):α1,α2,...,αm-1线性表示,向量组(Ⅱ):α1,α2,...,αm-1,β,则
设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则
设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值,则矩阵(A2)—1有特征值()
设线性方程组AX=β有3个不同的解γ1,γ2,γ3,r(A)=n一2,n是未知数个数,则()正确.
设函数f(x),g(x)具有二阶导数,且g"(x)
设f(x)在区间[2,4]上具有二阶连续导数f’’(x),且f(3)=0,证明存在一点ξ∈(2,4),使得
设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且f(0)=f(1)=0,。证明
设x1,x2,…,xn为来自总体x的简单随机样本,而x~B(1,)。记,则P{}(0≤K≤n)=___________。
设随机变量X~U[-1,1],则随机变量U=arcsinX,V=arccosx的相关系数为().
设函数f(x)连续,且∫0xtf(2x-t)dt=arctanx2.已知f(1)=1,求∫12f(x)dx的值.
随机试题
女,54岁。溃疡病并发大出血,不可能出现
A、磺胺嘧啶B、磺胺醋酰C、环丙沙星D、磺胺米隆E、四环素沙眼,结膜炎选
患者,女性,32岁,左腰部撞伤3h。局部疼痛、肿胀,有淡红色血尿,诊断为右肾挫伤,采用非手术治疗。为患者采取的护理措施应除外
中科院做了一个有关中国社会信任度的调查。该调查显示中国社会的信任度不高,对此。你怎么看?
根据下面材料回答问题:2010年江苏经济运行高开稳走、持续向好,综合实力明显增强.经初步核算,全省实现地区生产总值40903.3亿元,增长12.6%。其中,第一、二、三产业增加值分别达到2539.6亿元、21753.9亿元和16609.8亿元,分
设常数k>0,函数在(0,+∞)内的零点个数为()
设向量组I:α1,α2,...,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,...,βs线性表示.下列命题正确的是
The21stcenturyisacenturyofbiotechrevolution.【F1】Yetbeforehumanbeingsareabletofullyenjoythefruitsofthebiotec
America’sfirstladyofsoftwareFoursuchawealthycouple,PamLopkerandhusbandKarllivein(29)style.Theyhavea
Itishardtotrackthebluewhale,theocean’slargestcreature,whichhasalmostbeenkilledoffbycommercialwhalingandis
最新回复
(
0
)