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设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a—1)x32+2x1x3—2x2x3。 若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值。
设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a—1)x32+2x1x3—2x2x3。 若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值。
admin
2019-01-23
50
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=ax
1
2
+ax
2
2
+(a—1)x
3
2
+2x
1
x
3
—2x
2
x
3
。
若二次型f的规范形为y
1
2
+y
2
2
,求a的值。
选项
答案
若规范形为y
1
2
+y
2
2
，说明有两个特征值为正，一个为0，则由于a一2＜a＜a+1，所以a—2=0，即a=2。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rmP4777K
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考研数学三
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