首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
假设随机变量X与Y相互独立,如果X服从标准正态分布,Y的概率分布为P{Y=一1}=,P{Y=1}=。求: V=|X一Y|的概率密度fV(v)。
假设随机变量X与Y相互独立,如果X服从标准正态分布,Y的概率分布为P{Y=一1}=,P{Y=1}=。求: V=|X一Y|的概率密度fV(v)。
admin
2019-01-19
111
问题
假设随机变量X与Y相互独立,如果X服从标准正态分布,Y的概率分布为P{Y=一1}=
,P{Y=1}=
。求:
V=|X一Y|的概率密度f
V
(v)。
选项
答案
由于V=|X—Y|只取非负值,因此当v<0时,其分布函数F
V
(v)=P{|X—Y|≤v} =0;当v≥0时, F
V
(v)=P{一v≤X一Y≤v} =P{Y=一1}P{一v≤X—Y≤v|Y=一1}+P{Y=1}P{一v≤X—Y≤v|Y=1} =[*]P{一v一1≤X≤v一1|Y=一1}+[*]P{一v+1≤X≤v+1|Y=1} =[*]P{一v一1≤X≤v一1}+[*]P{一v+1≤X≤v+1} =[*][Φ(v一1)一Φ(一v一1)]+[*][Φ(v+1)一Φ(一v+1)] =[*]Φ(v一1)一[*][1一Φ(v+1)]+[*]Φ(v+1)一[*]-[1一Φ(v一1)] =Φ(v一1)+Φ(v+1)一1。 综上计算可得, F
V
(v)=[*] 由于F
V
(v)是连续函数,且除个别点外,导数都是存在的,所以V的概率密度为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D9P4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
一批矿砂的4个样品中镍含量测定为(%):3.25,3.26,3.24,3.25.设测定值总体服从正态分布,问在α=0.01下能否接受假设:这批矿砂镍含量的均值是3.26.(t0.995(3)=5.8409,下侧分位数)
设X1,X2,…,Xn为来自指数总体E(λ)的简单随机样本,X和S2分别是样本均值和样本方差.若,则k=
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3.求矩阵A的特征值;
设总体X的密度函数为f(x,θ)=其中θ>0为未知参数,X1,X2,…,Xn为来自X的样本,Yn={Xi}.(1)证明:都是θ的无偏估计量;(2)比较这两个估计量,哪一个更有效?
假设随机变量X1,X2,…,X5独立同服从正态分布N(0,22),且Y=aX12+b(2X2+3X3)2+c(4X4一5X5)2.问常数a,b,c取何值时随机变量Y服从χ2分布?自由度为多少?
检查员逐个地检查某产品,每次花10秒钟检查一个,但也可能有的产品需要再花10秒钟重复检查一次,假设每个产品需要重复检查的概率为0.5,求在8小时内检查员检查的产品个数多于1900个的概率是多少?
设f(x)>0,f"(x)在(一∞,+∞)内连续,令φ(x)=(1)求φ’(x),并讨论φ’(x)的连续性.(2)证明φ(x)单调递增.
幂级数的收敛域为_________.
曲线y=k(x2一3)2在拐点处的法线通过原点,求k的值.
设(-1)nan2n收敛,则级数an【】
随机试题
A.暂时制动B.牙间结扎C.颌间结扎D.切开复位内固定术E.暂不处理,随访没有移位的骨折,需要()
赵某与陈女订婚,付其5000元彩礼,赵母另付其1000元“见面礼”。双方后因性格不合解除婚约,赵某诉请陈女返还该6000元费用。法官根据《婚姻法》和最高法院《关于适用(婚姻法)若干问题的解释(二)》的相关规定,认定该现金属彩礼范畴,按照习俗要求返还不违反法
建设方案研究是项目可行性研究的核心内容。建设方案的优化应有利于实现项目目标,增加投资效益和()
消防水泵房及其配电室应设消防应急照明,照明可采用蓄电池作备用电源,其连续供电时间不应少于()h。
下列资料中,属于会计账簿类会计档案的有()。
在班杜拉的社会学习理论中,三元交互决定论的三元是指()。
WHO是指()。
①古圣先贤,从董仲舒到朱熹,一直到康有为,他们虽然也觉得王道政治只是一种理想,但是对他们来说.这个理想是基本共识的,是天经地义的②这个前提决定了我们谈论王道、天下,主要是谈论理想政治,理想秩序③但是对我们今天来说.王道政治的重要性是必须自我证明的④那
通常一个健全人感知到的70%左右的信息是通过__________得到的。
Toafirst-yearstudent,thedoctoraldegreeisadistant______.
最新回复
(
0
)