首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
假设随机变量X与Y相互独立,如果X服从标准正态分布,Y的概率分布为P{Y=一1}=,P{Y=1}=。求: V=|X一Y|的概率密度fV(v)。
假设随机变量X与Y相互独立,如果X服从标准正态分布,Y的概率分布为P{Y=一1}=,P{Y=1}=。求: V=|X一Y|的概率密度fV(v)。
admin
2019-01-19
87
问题
假设随机变量X与Y相互独立,如果X服从标准正态分布,Y的概率分布为P{Y=一1}=
,P{Y=1}=
。求:
V=|X一Y|的概率密度f
V
(v)。
选项
答案
由于V=|X—Y|只取非负值,因此当v<0时,其分布函数F
V
(v)=P{|X—Y|≤v} =0;当v≥0时, F
V
(v)=P{一v≤X一Y≤v} =P{Y=一1}P{一v≤X—Y≤v|Y=一1}+P{Y=1}P{一v≤X—Y≤v|Y=1} =[*]P{一v一1≤X≤v一1|Y=一1}+[*]P{一v+1≤X≤v+1|Y=1} =[*]P{一v一1≤X≤v一1}+[*]P{一v+1≤X≤v+1} =[*][Φ(v一1)一Φ(一v一1)]+[*][Φ(v+1)一Φ(一v+1)] =[*]Φ(v一1)一[*][1一Φ(v+1)]+[*]Φ(v+1)一[*]-[1一Φ(v一1)] =Φ(v一1)+Φ(v+1)一1。 综上计算可得, F
V
(v)=[*] 由于F
V
(v)是连续函数,且除个别点外,导数都是存在的,所以V的概率密度为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D9P4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知某厂生产χ件产品的成本是C=25000+200χ+χ2(元)问(1)要使平均成本最小,应生产_______件产品.(2)若产品以每件500元售出,要使利润最大,应生产_______件产品.
函数f(χ)=(χ2-χ-2)|χ3-χ|不可导点的个数是:【】
(I)设x∈(0,+∞),证明:(Ⅱ)记试求函数f(x)在[0,+∞)内的值域.
设函数在x=1处连续,则a=__________.
已知某商品的需求量Q和供给量S都是价格p的函数:其中常数a>0,b>0,又价格p是时间t的函数,且满足假设当t=0时价格为1,试求价格函数p(t);
设总体X的概率密度函数为其中λ>0为未知参数,又X1,X2,…,Xn。为取自总体X的一组简单随机样本.(I)求常数k;(Ⅱ)求λ的最大似然估计.
设总体X的密度函数为f(x)=其中θ>0,θ,μ为未知参数,X1,X2,…,Xn为取自X的样本.(1)求μ,σ的矩估计;(2)求μ,σ的最大似然估计.
设A是m×n矩阵,对矩阵A作初等行变换得到矩阵B,证明:矩阵A的列向量与矩阵B相应的列向量有相同的线性相关性.
讨论级数的敛散性.
求下列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余项的n阶泰勒公式:
随机试题
分时操作系统以时间片为单位,轮流为每个终端用户服务。
企业为应付紧急情况所持有的现金数量主要取决于()
安全、有效、简便、经济而广泛使用的避孕方法为
氯霉素滴耳剂的制备。处方:氯霉素20g,乙醇160ml,甘油加至1000m1。制法:称取氯霉素,溶于乙醇中,必要时过滤;加甘油至1000ml,混合均匀,分装于灭菌、干燥的容器中,即得。制时,应该将氯霉素先溶于
药典规定要检查麻醉乙醚中的
依据《固体废物污染环境防治法》,产生工业固体废物的单位必须按照国务院环境保护行政主管部门的规定,向所在地县级以上地方人民政府环境保护行政主管部门提供工业固体废物的()等有关资料。
党的思想路线的本质要求是()。
WhatdoIKD’sclientslikeaboutthecompany’slocation?
ThehistoryofindigenouseducationprovisionthroughoutAustralia’sremoteareasisrepletewithinstancesofneglect,infras
StrengthofaSingleSyllableAlotofsmallwords,morethanyoumightthink,/canmeetyourneedswithastrength,grace
最新回复
(
0
)