下列函数是奇函数的是( )．

admin2019-01-23 41

问题下列函数是奇函数的是( )．

选项 A、y=sinxcosx+tan²x
B、y=x³一x+1
C、y=x²+lgx²
D、

答案D

解析根据奇函数和偶函数的定义，对于A项，设y=f(x)=sinxcosx+tan²x，而f(一x)=sin(一x)cos(一x)+tan²(一x)=一sinxcosx+tan²x，故其为非奇非偶函数；对于B项，设y=f(x)=x³一x+1，而f(一x)=(—x)³一(一x)+1=一x³+x+1，故其为非奇非偶函数；对于C项，设y=f(x)=x²+lgx²，而f(一x)=(一x)²+lg(一x)²=x²+lgx²=f(x)，故其为偶函数；对于D项，
设

故其为奇函数．故本题选D．

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