在独立重复试验中，事件A发生的概率为p，不发生的概率为1-p(0＜p＜1)，记Y为事件A首次发生时前面的试验次数，则EY=________。

admin2021-04-02 6

问题在独立重复试验中，事件A发生的概率为p，不发生的概率为1-p(0＜p＜1)，记Y为事件A首次发生时前面的试验次数，则EY=________。

选项

答案[*]

解析法一 Y的所有可能取值为0，1，2，…，其概率分布为P{Y=K}=pq^k，k=0，1，2，…，其中q=1-p，由离散型随机变量期望的定义，

法二若记X为事件A首次发生的试验次数，其概率分布为P{X=k}=pq^k-1，k=1，2，…．其中q=1—p，即x～G(p)，则EX=1/p，又由于X与Y有关系式X=Y+1，进而
EY=EX-1=

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考研数学一

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