函数sinχ是随机变量ξ的分布密度，如果ξ的取值范围为( )。

admin2015-03-23 29

问题函数sinχ是随机变量ξ的分布密度，如果ξ的取值范围为( )。

选项 A、[0，

]
B、[0，π]
C、[0，

]
D、[0，2π]

答案A

解析 A项，当χ∈[0，

]时sinχ≥0且

sinχdχ＝1，所以sinχ可以是随机变量ξ的分布密度；
B项，因为∫₀^χsinχdχ＝2≠1，所以sinχ不是随机变量的分布密度；
C项，当χ∈[π，

]时，sinχ≤0，所以sinχ不是随机变量的分布密度；
D项，当χ∈[π，2π]时，sinχ≤0，所以sinχ不是随机变量的分布密度。

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