2. 考研
  3. 已知函数f(x)是定义在(一∞，+∞)上的偶函数，且在[0，+∞)上单调递增．若实数a满足f(log2a)≤f(1)，则a的取值范围是[ ]．

已知函数f(x)是定义在(一∞，+∞)上的偶函数，且在[0，+∞)上单调递增．若实数a满足f(log2a)≤f(1)，则a的取值范围是[ ]．

admin2016-03-01  25
问题 已知函数f(x)是定义在(一∞，+∞)上的偶函数，且在[0，+∞)上单调递增．若实数a满足f(log2a)≤f(1)，则a的取值范围是[    ]．
选项 A、[1，2]
B、(0，]
C、[，2]
D、[0，2]
答案C
解析 因为f(log2a)≤f(1)且f(x)是在[0，+∞)上单调递增的偶函数，所以：
当log2a≥0时，log2a≤1，即1≤a≤2；
    当log2a＜0时，log2a≥一1，即≤a＜1．
    综上可知a的取值范围是[，2]．
    故选(C)．
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