已知函数f(x)是定义在(一∞，+∞)上的偶函数，且在[0，+∞)上单调递增．若实数a满足f(log2a)≤f(1)，则a的取值范围是[ ]．

admin2016-03-01 15

问题已知函数f(x)是定义在(一∞，+∞)上的偶函数，且在[0，+∞)上单调递增．若实数a满足f(log₂a)≤f(1)，则a的取值范围是[ ]．

选项 A、[1，2]
B、(0，

]
C、[

，2]
D、[0，2]

答案C

解析因为f(log₂a)≤f(1)且f(x)是在[0，+∞)上单调递增的偶函数，所以：
当log₂a≥0时，log₂a≤1，即1≤a≤2；
当log₂a＜0时，log₂a≥一1，即

≤a＜1．
综上可知a的取值范围是[

，2]．
故选(C)．

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