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某研究所对该所上年度研究成果的统计显示:在该所所有的研究人员中,没有两个人发表的论文的数量完全相同;没有人恰好发表了10篇论文;没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。 如果上述统计是真实的,则以下哪项断定也一定是真实的?( )
某研究所对该所上年度研究成果的统计显示:在该所所有的研究人员中,没有两个人发表的论文的数量完全相同;没有人恰好发表了10篇论文;没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。 如果上述统计是真实的,则以下哪项断定也一定是真实的?( )
admin
2012-01-23
20
问题
某研究所对该所上年度研究成果的统计显示:在该所所有的研究人员中,没有两个人发表的论文的数量完全相同;没有人恰好发表了10篇论文;没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。 如果上述统计是真实的,则以下哪项断定也一定是真实的?( ) Ⅰ.该所研究人员中,有人上年度没有发表1篇论文 Ⅱ.该所研究人员的数量,不少于3人 Ⅲ.该所研究人员的数量,不多于10人
选项
A、只有Ⅰ和Ⅱ
B、只有Ⅰ和Ⅲ
C、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
D、只有Ⅰ
答案
B
解析
由条件“在该所所有的研究人员中,没有两个人发表的论文的数量完全相同”可知,研究所内有n个人就有n种发表论文的情况。又据“没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量”可知,每个人发表论文的数量<n,且是<n的整数(包括0),所以Ⅰ正确;假设该研究所只有两个人,则发表论文的情况可以是0,1,与题干条件是符合的,因此该研究所人员数量可以小于3个人,所以Ⅱ不正确;又根据“没有人恰好发表了10篇论文”,假设该研究所人员的数量多于10个人,那么就可能存在着有人恰好发表了10篇论文的情况,与已知条件相矛盾,因此假设不成立,Ⅲ也正确。故选B。
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