2. 公务员
  3. 某研究所对该所上年度研究成果的统计显示：在该所所有的研究人员中，没有两个人发表的论文的数量完全相同；没有人恰好发表了10篇论文；没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。 如果上述统计是真实的，则以下哪项断定也一定是真实的?( )

某研究所对该所上年度研究成果的统计显示：在该所所有的研究人员中，没有两个人发表的论文的数量完全相同；没有人恰好发表了10篇论文；没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。 如果上述统计是真实的，则以下哪项断定也一定是真实的?( )

admin2012-01-23  44
问题 某研究所对该所上年度研究成果的统计显示：在该所所有的研究人员中，没有两个人发表的论文的数量完全相同；没有人恰好发表了10篇论文；没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。    如果上述统计是真实的，则以下哪项断定也一定是真实的?(    )    Ⅰ．该所研究人员中，有人上年度没有发表1篇论文    Ⅱ．该所研究人员的数量，不少于3人    Ⅲ．该所研究人员的数量，不多于10人
选项 A、只有Ⅰ和Ⅱ
B、只有Ⅰ和Ⅲ
C、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
D、只有Ⅰ
答案B
解析 由条件“在该所所有的研究人员中，没有两个人发表的论文的数量完全相同”可知，研究所内有n个人就有n种发表论文的情况。又据“没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量”可知，每个人发表论文的数量＜n，且是＜n的整数(包括0)，所以Ⅰ正确；假设该研究所只有两个人，则发表论文的情况可以是0，1，与题干条件是符合的，因此该研究所人员数量可以小于3个人，所以Ⅱ不正确；又根据“没有人恰好发表了10篇论文”，假设该研究所人员的数量多于10个人，那么就可能存在着有人恰好发表了10篇论文的情况，与已知条件相矛盾，因此假设不成立，Ⅲ也正确。故选B。
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