过点(0，1)作曲线L：y=lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成。求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

admin2018-01-30 39

问题过点(0，1)作曲线L：y=lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成。求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

选项

答案设切点坐标为A(x₀，lnx₀)，斜率为[*]，因此该点处切线方程为 y—lnx₀=[*](x一x₀)，又因为该切线过B(0，1)，所以x₀=e²，故切线方程为 y=[*]+1，切线与x轴交点为(1，0)。因此直线AB的方程为 y=[*](x一1)。区域的面积为 [*] 旋转一周所围成的体积为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eUk4777K

考研数学二

相关试题推荐

由Y＝lgx的图形作下列函数的图形：
求下列各函数的导数(其中，a，n为常数)：
证明下列各题：
求下列各微分方程的通解(1)2y〞＋yˊ－y＝2ex；(2)y〞＋a2y＝ex；(3)2y〞＋5yˊ＝5x2－2x－1；(4)y〞＋3yˊ＋2y＝3xe－x；(5)y〞－2yˊ＋5y＝exsin2x；(6)y〞－6yˊ＋9y＝
设曲线y=ax2(a>0，x≥0)与y=1-x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形．问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x>0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1/2，0)．试求曲线L的方程；
若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=0，则
设函数f(x)＝(ex－1)(e2x－2)…(enx－n)，其中n为正整数，则fˊ(0)＝()．
设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图形如图1—2—2所示，则导函数y=f’(x)的图形为()

随机试题

在对长期停运的活塞式压缩机进行盘车的同时，()运行注油器。
某药半衰期为4小时，静脉注射给药后约经多长时间血药浓度可降至初始浓度的5%.以下
采用FIDIC《施工合同条件》时，下列变更估价的说法正确的有()。
为确保进度目标的实现，应编制与进度相适应的资金需求计划，资金需求计划是()的重要依据。
在凭证输入过程中系统对会计科目的检验内容可能包括()。
2013年6月，某省级财政部门在对某企业的检查中发现下列情况：①该企业设有两套账簿，一套用于对外报送财务数据，另一套用于内部核算。②受金融危机影响，该企业2010年亏损较大，为达到预期业绩目标，单位负责人张某授意会计人员李某伪造会计凭证，虚增利润100
王某作为省人大常委会委员，还可以担任的职务是()。
曼彻斯特编码的特点是(22)，它的编码效率是(23)。　　(22)
Receivingguestscanbegreatfun.Servingthesamefoodtothesamepeopleatdifferentpartiesmightbeagoodidea.
B&ZFromtheDeskofMileMosbyThefinalthingisacomplaintIgotwhenIwasintheZurichbranch

最新回复(0)

过点(0，1)作曲线L：y=lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成。求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

考研数学二

由Y＝lgx的图形作下列函数的图形：

求下列各函数的导数(其中，a，n为常数)：

证明下列各题：

求下列各微分方程的通解(1)2y〞＋yˊ－y＝2ex；(2)y〞＋a2y＝ex；(3)2y〞＋5yˊ＝5x2－2x－1；(4)y〞＋3yˊ＋2y＝3xe－x；(5)y〞－2yˊ＋5y＝exsin2x；(6)y〞－6yˊ＋9y＝

设曲线y=ax2(a>0，x≥0)与y=1-x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形．问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x>0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1/2，0)．试求曲线L的方程；

若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=0，则

设函数f(x)＝(ex－1)(e2x－2)…(enx－n)，其中n为正整数，则fˊ(0)＝()．

设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图形如图1—2—2所示，则导函数y=f’(x)的图形为()

在对长期停运的活塞式压缩机进行盘车的同时，()运行注油器。

某药半衰期为4小时，静脉注射给药后约经多长时间血药浓度可降至初始浓度的5%.以下

采用FIDIC《施工合同条件》时，下列变更估价的说法正确的有()。

为确保进度目标的实现，应编制与进度相适应的资金需求计划，资金需求计划是()的重要依据。

在凭证输入过程中系统对会计科目的检验内容可能包括()。

王某作为省人大常委会委员，还可以担任的职务是()。

曼彻斯特编码的特点是(22)，它的编码效率是(23)。 (22)

Receivingguestscanbegreatfun.Servingthesamefoodtothesamepeopleatdifferentpartiesmightbeagoodidea.

B&ZFromtheDeskofMileMosbyThefinalthingisacomplaintIgotwhenIwasintheZurichbranch

曼彻斯特编码的特点是(22)，它的编码效率是(23)。　　(22)