设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n-1，则方程组AX=0的通解为________

admin2018-02-23 36

问题设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n-1，则方程组AX=0的通解为________

选项

答案[*]

解析 k(1，1，…，1)^T，其中k为任意常数．因为A的各行元素之和为零，所以A

=0，又因为r(A)=n-1，所以

为方程组AX=0的基础解系，从而通解为k

(其中k为任意常数)．

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